2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . (多选)一组数据
,
,
,
,
的平均值为5,方差为2,极差为7,中位数为6,记
,
,
,
,
的平均值为
,方差为
,极差为
,中位数为
,则( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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23-24高一下·全国·课后作业
2 . 【多选】已知甲、乙两组数据分别为:20,21,22,23,24,25和a,23,24,25,26,27,若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3,则( )
A.甲组数据的第70百分位数为23 | B.甲、乙两组数据的极差相同 |
C.乙组数据的中位数为24.5 | D.甲、乙两组数据的方差相同 |
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3 . 学校“校园歌手”唱歌比赛,现场8位评委对选手A的评分分别为15,16,18,20,20,22,24,25.按比赛规则,计算选手最后得分时,要先去掉评委评分中的最高分和最低分,则( )
A.剩下的6个样本数据与原样本数据的平均数不变 |
B.剩下的6个样本数据与原样本数据的极差不变 |
C.剩下的6个样本数据与原样本数据的中位数不变 |
D.剩下的6个样本数据的35%分位数大于原样本数据的35%分位数 |
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4 . 广东省湛江市2017年到2022年常住人口变化图如图所示,则( )
A.湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的极差约为38万 |
B.湛江市2017年到2022年这6年的常住人口呈递增趋势 |
C.湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的第60百分位数为730.50万 |
D.湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的中位数为717.02万 |
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2024高一下·江苏·专题练习
5 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(90分及以上为认知程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:
,第二组:
,第三组:
,第四组:
,第五组:
,得到如图所示的频率直方图,已知第一组有6人.
(2)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为93,96,97,94,90,职业组中1~5组的成绩分别为93,98,94,95,90.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277c057d25e676a5d39dd66f965a8496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd92cca0f722eacaab241f81435b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc0f856681ae7015c5b4dab636b0426.png)
(2)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为93,96,97,94,90,职业组中1~5组的成绩分别为93,98,94,95,90.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
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名校
6 . 有一组互不相等的样本数据
,再插入增加两个
,得到一组新样本数据,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2670b77d3231ba06af5c1e5ea40fead.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0584d59b8e2454fcccb96e7f7c168da6.png)
A.原样本数据的极差等于新样本数据的极差 |
B.原样本数据的中位数等于新样本数据的中位数 |
C.原样本数据的平均数等于新样本数据的平均数 |
D.原样本数据的方差等于新样本数据的方差 |
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名校
7 . 某高校共有“机器人”兴趣团队20个,将这20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试(共150分),甲、乙两组的成绩如下(单位:分):
甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140
学校计划从甲、乙两组中选一组参加机器人大赛,从统计学角度分析,若最终选择甲组,理由是什么?若最终选择乙组,理由是什么?
甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140
学校计划从甲、乙两组中选一组参加机器人大赛,从统计学角度分析,若最终选择甲组,理由是什么?若最终选择乙组,理由是什么?
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8 . 某高中为配合爱国主义教育,开展国防科技知识竞赛,预赛后,将成绩最好的甲、乙两个班学生(每班都是40人)的得分情况做成如下的条形图(20道单项选择题,每题5分,满分100分).记甲、乙两班学生得分的平均数分别为
,方差分别为
,已求得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0fc39cdd953e6aab90267f7a377c913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/88dc851e-53a0-4236-a8c0-0d410d562eba.png?resizew=233)
(1)分别求出甲、乙两班的学生得分为95分及以上的频率;
(2)试计算
,并判断哪个班的学生的成绩波动更小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2b47762317d6373317786548fb8423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367d24b829ef64d7d15b57e676d6ed88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0fc39cdd953e6aab90267f7a377c913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/88dc851e-53a0-4236-a8c0-0d410d562eba.png?resizew=233)
(1)分别求出甲、乙两班的学生得分为95分及以上的频率;
(2)试计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98405796b0c8f4958492159ca11f001e.png)
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24-25高一上·全国·课后作业
9 . 有甲、乙两名射击运动员,10次射击成绩(单位:环)如表.
现要从两名运动员中选拔一人参加比赛,根据两名运动员的运动成绩,如何进行选拔?
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 9 | 10 | 9 | 9 | 9 |
乙 | 8 | 9 | 7 | 8 | 10 | 7 | 10 | 10 | 7 | 10 |
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24-25高一上·全国·课后作业
10 . 某赛季篮球运动员甲每场比赛的得分(单位:分)情况如表.
求在该赛季比赛中,这名运动员得分情况的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差.
比赛场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
得分 | 12 | 24 | 31 | 15 | 36 | 25 | 50 | 35 | 31 | 44 | 39 | 41 | 36 |
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