某高校共有“机器人”兴趣团队20个,将这20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试(共150分),甲、乙两组的成绩如下(单位:分):
甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140
学校计划从甲、乙两组中选一组参加机器人大赛,从统计学角度分析,若最终选择甲组,理由是什么?若最终选择乙组,理由是什么?
甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140
学校计划从甲、乙两组中选一组参加机器人大赛,从统计学角度分析,若最终选择甲组,理由是什么?若最终选择乙组,理由是什么?
23-24高一下·甘肃金昌·阶段练习 查看更多[3]
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(巩固版)(已下线)9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
更新时间:2024-04-04 09:04:36
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解题方法
【推荐1】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/18/1572441156665344/1572441161965568/STEM/703b818e8dbe44508a34c8ae291da137.png)
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率.
(注:将频率视为概率)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/18/1572441156665344/1572441161965568/STEM/703b818e8dbe44508a34c8ae291da137.png)
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率.
(注:将频率视为概率)
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【推荐2】2021年是中国共产党成立100周年,1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章,百年来,党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗.某校在全校开展党史学习教育活动暨问卷测试,已知该校高一年级有学生1200人,高二年级有学生960人,高三年级有学生840人.为了解全校学生问卷测试成绒的情况,按年级进行分层随机抽样得到容量为100的样本.
(1)若在各层中按比例分配样本,试问在各年级中应分别抽取多少人?
(2)如果高一、高二、高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分、80分、90分,求该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分.
(1)若在各层中按比例分配样本,试问在各年级中应分别抽取多少人?
(2)如果高一、高二、高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分、80分、90分,求该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分.
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名校
【推荐1】某中学数学组积极研讨网上教学策略,决定先采取甲、乙两套方案教学,并对分别采取两套方案教学的班级进行了
次测试,成绩统计结果如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/6c002c4c-e6e3-4aaa-b183-46d95f4cc67b.png?resizew=241)
(1)请填写下表(要求写出计算过程):
(2)从下列三个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看(分析哪种方案的成绩更好);
②从折线图上两种方案的走势看(分析哪种方案更有潜力).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/6c002c4c-e6e3-4aaa-b183-46d95f4cc67b.png?resizew=241)
(1)请填写下表(要求写出计算过程):
平均数 | 方差 | |
甲 | ||
乙 |
①从平均数和方差相结合看(分析哪种方案的成绩更好);
②从折线图上两种方案的走势看(分析哪种方案更有潜力).
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名校
解题方法
【推荐2】一场马拉松,不仅是一次身体的长途跋涉,更是对城市文化的寻找与认同.在某市举行的马拉松“半马精英赛”的赛事中,25名参赛选手的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990563546087424/2991236220960768/STEM/6633a925-4170-4b3a-aef7-11736a446c63.png?resizew=258)
(1)已知选手甲的成绩为85分钟,若从成绩不超过85分钟的选手中随机抽取3人接受电视台采访,求甲被选中的概率;
(2)若从总体中选取一个样本,使得该样本的平均水平与总体相同,且样本的方差不大于7,则称选取的样本具有集中代表性,试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本,并求该样本的方差.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990563546087424/2991236220960768/STEM/6633a925-4170-4b3a-aef7-11736a446c63.png?resizew=258)
(1)已知选手甲的成绩为85分钟,若从成绩不超过85分钟的选手中随机抽取3人接受电视台采访,求甲被选中的概率;
(2)若从总体中选取一个样本,使得该样本的平均水平与总体相同,且样本的方差不大于7,则称选取的样本具有集中代表性,试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本,并求该样本的方差.
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名校
解题方法
【推荐3】冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情,掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况,从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%,则该年级体能达标为“合格”;否则该年级体能达标为“不合格”,需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组,其中甲组有24名学生,乙组有16名学生.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下:甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6.(数据的最后结果都精确到整数)
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
和标准差s;
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,
),用样本平均数
作为μ的估计值
,用样本标准差s作为
的估计值
.利用估计值估计,高三学生体能达标预测是否“合格”;
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为
,求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下,他前3局比赛都获胜的概率.
附:①n个数的方差
;②若随机变量Z~N(μ,
),则
,
,
.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a645948ad68f2d0896be415de3b998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b600f5972f593ab61d861141ab992af3.png)
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:①n个数的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fd8942a6f61f95fd8a8ad1dc30bd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8f3fc408e04bc80cc1e83b3b5d541.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbc6f5e62ef3d8f0cf7976294b23755.png)
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