一场马拉松,不仅是一次身体的长途跋涉,更是对城市文化的寻找与认同.在某市举行的马拉松“半马精英赛”的赛事中,25名参赛选手的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990563546087424/2991236220960768/STEM/6633a925-4170-4b3a-aef7-11736a446c63.png?resizew=258)
(1)已知选手甲的成绩为85分钟,若从成绩不超过85分钟的选手中随机抽取3人接受电视台采访,求甲被选中的概率;
(2)若从总体中选取一个样本,使得该样本的平均水平与总体相同,且样本的方差不大于7,则称选取的样本具有集中代表性,试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本,并求该样本的方差.
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(1)已知选手甲的成绩为85分钟,若从成绩不超过85分钟的选手中随机抽取3人接受电视台采访,求甲被选中的概率;
(2)若从总体中选取一个样本,使得该样本的平均水平与总体相同,且样本的方差不大于7,则称选取的样本具有集中代表性,试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本,并求该样本的方差.
更新时间:2022-05-31 13:48:34
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【推荐1】随机抽取某中学甲乙两班各6名学生,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.
(1)判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生,求至少有一名身高不低于
的学生被抽中的概率.
甲班 2 9 1 0 8 2 | 18 17 16 | 乙班 0 0 1 4 7 3 |
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生,求至少有一名身高不低于
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【推荐2】某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查6件产品,检测其重量的误差,测得数据如下(单位:
):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)画出样本数据的茎叶图;
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73442fea384872fab9db95ba611847f0.png)
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)画出样本数据的茎叶图;
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1).
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【推荐1】2022年2月4日—2月20日,北京冬奥会顺利召开,全民关注冬奥赛事.为了更好的普及冬奥知识,某中学举办了冬奥知识竞赛,并随机抽取了100名学生的成绩,且这100名学生的成绩(单位:分)都在
,其频数分布表如下图所示.
由分布表得知该中学冬奥知识竞赛成绩的中位数的估计值为82分.
(1)求a,b的值;
(2)该中学冬奥知识竞赛成绩的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
成绩(单位:分) | |||||
人数 | 6 | 4 | a | b | 18 |
(1)求a,b的值;
(2)该中学冬奥知识竞赛成绩的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b4757e5c3b62ed1e0a0f015b1a19f6.png)
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【推荐2】某篮球队在某赛季已结束的
场比赛中,队员甲得分分别为7,8,10,15,17,19,21,23.
(1)根据这8场比赛,估计甲每场比赛中得分的均值
和标准差
;
(2)假设甲在每场比赛的得分服从正态分布
,且各场比赛间相互没有影响,依此估计甲在
场比赛中得分在不低于
分的平均场数(结果保留整数).
参考数据:
,
,
.正态总体
在区间
内取值的概率约为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)根据这8场比赛,估计甲每场比赛中得分的均值
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(2)假设甲在每场比赛的得分服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
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参考数据:
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【推荐1】新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企调查了近期购车的200位车主的性别与购车种类的情况,得到如下数据:
(1)根据表中数据,判断能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车,每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆,假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车,求这2辆车款式不相同的概率.
附:
,
.
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 总计 | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 65 | 35 | 100 |
总计 | 145 | 55 | 200 |
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车,每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆,假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车,求这2辆车款式不相同的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐2】某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
),
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ab26918b-c8e4-4899-b28d-bc617373c10f.png?resizew=315)
(1)求成绩落在
)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)按分层抽样从成绩在
,[80,90)两个分数段的学生中选出11 人,再从这11 人中选2 人参加培训,求选出的2人在同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4449d56bd5a6c4ce50e1f90e97eb21fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15fc78880bd086ef63da015dfd76db00.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ab26918b-c8e4-4899-b28d-bc617373c10f.png?resizew=315)
(1)求成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b141450142b3dd73710021c79cab045b.png)
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)按分层抽样从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1fc2b1087cda1e40b1fef44c8d42a0.png)
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