名校
1 . 已知甲组数据
，
，…，
的茎叶图如图所示，其中数据的整数部分为茎，数据的小数部分（仅一位小数）为叶，例如第一数据为5.3.
、方差
、中位数M；
(2)乙组数据为
，
，…，
，且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值
，方差
，求乙组数据的平均值
和方差
，写出必要的计算过程和步骤.
，，…，的茎叶图如图所示，其中数据的整数部分为茎，数据的小数部分（仅一位小数）为叶，例如第一数据为5.3.
、方差、中位数M；(2)乙组数据为
，，…，，且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值，方差，求乙组数据的平均值和方差，写出必要的计算过程和步骤.
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名校
2 . 若一组
个数据、、
、
的平均数为
，方差为
，则
____________ ．
个数据、、、的平均数为，方差为，则
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2024-03-06更新
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446次组卷
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6卷引用：浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.2.3总体离散程度的估计（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（提升版）（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14.1统计（2））-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 一组数据3，4，5，6，7的方差是_____________ ，若加入一个数
得到一组新数据，这组新数据与原数据相比方差不变，则的一个取值为_____________ ．
得到一组新数据，这组新数据与原数据相比方差不变，则的一个取值为
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名校
4 . 已知一组数据：1，2，3，5，m，则下列说法错误的是（ ）
A．若平均数为4，则 | B．中位数可以是5 |
| C．众数可以是1 | D．总体方差最小时， |
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2022-09-30更新
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362次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 一所初级中学为了估计全体学生的平均身高和方差，通过抽样的方法从初一年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为154cm，方差为30；从初二年级随机抽取了40人，计算得这40人的平均身高为167cm，方差为20；从初三年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为170cm，方差为10．依据以上数据，若用样本的方差估计全校学生身高的方差，则全校学生身高方差的估计值为_________ ．
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2022-07-08更新
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1024次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）《考点·题型·密卷》福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）
名校
解题方法
6 . 某电器专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如下表所示：
(1)根据
型空调连续前3周销售情况，预估型空调连续5周的平均周销量为10台，那么当型空调周销售量的方差最小时，求
，
的值；
（注：方差
，其中
为
的平均数）
(2)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该电器专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中
型空调台数
的分布列和数学期望.
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | |
| 型数量（台） | 11 | 10 | 15 |  |  |
 型数量（台） | 10 | 12 | 13 |  |  |
| 型数量（台） | 15 | 8 | 12 | | |
型空调连续前3周销售情况，预估型空调连续5周的平均周销量为10台，那么当型空调周销售量的方差最小时，求，的值；（注：方差
，其中为的平均数）(2)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该电器专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中
型空调台数的分布列和数学期望.
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7 . 已知一组数据
，
，…，
的平均值为
，
，删去一个数之后，平均值没有改变，方差比原来大2，则这组数据的个数
___________ .
，，…，的平均值为，，删去一个数之后，平均值没有改变，方差比原来大2，则这组数据的个数
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名校
8 . 下列叙述中，正确的是（ ）
| A．某班有40名学生，若采用简单随机抽样从中抽取4人代表本班参加社区活动，那么学号为04的学生被抽到的可能性为40% |
B．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，采用分层抽样的方法从该校四个年级的科生中抽取一个容量为500的样本进行调查.已知该校一､二､三､四年级本科生人数之比为8：5：4： ，若从四年级中抽取75名学生，则 |
C．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4， ，7，8（其中 ），若该组数据的中位数是众数的 倍，则该组数据的平均数是6 |
| D．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，得到四组数据，若某组数据的平均数为2，方差为2.4，则这组数据一定没有出现6 |
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2022-04-27更新
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863次组卷
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5卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
9 . 已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，
，12，13，19，20（
），且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则
___________ .
，，12，13，19，20（），且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则
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名校
10 . 已知样本
的平均数是10，方差是2，则
=______ ．
的平均数是10，方差是2，则=
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2021-08-09更新
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350次组卷
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3卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第14章 统计 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
