名校
解题方法
1 . 下面给出了根据我国年—2022年水果人均占有量(单位:kg)和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2016年—2022年的年份代码分别为1~7).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程(数据精确到);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程(数据精确到);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
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2022-12-07更新
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548次组卷
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4卷引用:7.1一元线性回归测试卷
7.1一元线性回归测试卷贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学(文)试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)
解题方法
2 . 某种机械设备随着使用年限的增加,它的使用功能逐渐减退,使用价值逐年减少,通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用,称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限X(单位:年)与失效费Y(单位:万元)的统计数据如下表所示.
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用样本相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出Y关于X的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
参考数据:,,.
使用年限X(单位:年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
失效费Y(单位:万元) | 2.90 | 3.30 | 3.60 | 4.40 | 4.80 | 5.20 | 5.90 |
(2)求出Y关于X的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
参考数据:,,.
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3 . 近年来,国资委党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,土地的使用面积x与相应的管理时间y的关系如表1所示,并调查了该贫困县中某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如表2所示.
(1)求样本相关系数r,并判断管理时间y与土地使用面积x是否线性相关(结果精确到0.001);
(2)依据小概率值的独立性检验;分析村民的性别和参与管理的意愿是否有关联?
(3)若以该村的村民参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,如从该贫困县中任选3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
,
,其中.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值如表所示:
参考数据:.
表1
土地使用面积x/亩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间y/月 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
表2 单位:人
性别 | 参与管理的意愿 | 合计 | |
愿意 | 不愿意 | ||
男 | 150 | 50 | 200 |
女 | 50 | ||
合计 | 200 | 300 |
(2)依据小概率值的独立性检验;分析村民的性别和参与管理的意愿是否有关联?
(3)若以该村的村民参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,如从该贫困县中任选3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
,
,其中.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值如表所示:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 某校高三1班48名物理方向的学生在一次质量检测中,语文成绩、数学成绩与六科总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,“”表示的是该班甲、乙、丙三位同学对应的点.从这次考试的成绩看,下列结论正确的是( )
A.该班六科总成绩排名前6的同学语文成绩比数学成绩排名更好 |
B.在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是语文 |
C.数学成绩与六科总成绩的相关性比语文成绩与六科总成绩的相关性更强 |
D.在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其六科总成绩名次靠前的学生是甲 |
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2022-03-09更新
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1586次组卷
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11卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测(三)数学试题(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(1)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
5 . 如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况,请根据图中信息选出错误的选项( )
A.2020年下半年,同城和异地快递量最高均出现在11月 |
B.2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率(注.增长率指相对前一个月而言) |
C.2020年下半年,异地快递量与月份呈正相关关系 |
D.2020年下半年,每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上 |
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2021-12-25更新
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756次组卷
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7卷引用:8.1成对数据的统计相关性B卷
(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷(已下线)增分专题七 统计压轴题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(理)试题(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表,现发现表中有个数据看不清,已知回归直线方程为,下列说法正确的是( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
19 | 25 | 38 | 44 |
A.看不清的数据的值为34 |
B.具有正相关关系,相关系数 |
C.第三个样本点对应的残差 |
D.据此模型预测产量为7吨时,相应的生产能耗约为50吨 |
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2021-11-21更新
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1021次组卷
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4卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型
解题方法
7 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大,某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价(单位:元/月)和购买人数(单位:万人)的关系如下表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出与是正相关还是负相关.
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考公式及数据:相关系数,,,.
30 | 35 | 40 | 45 | 50 | |
18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考公式及数据:相关系数,,,.
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8 . 某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量(单位:万件)之间的关系如表:
在图中画出表中数据的散点图,推断两个变量是否线性相关,计算样本相关系数,并估计它们的相关程度.
附注:参考数据:,,.
参考公式:相关系数
1 | 2 | 3 | 4 | |
12 | 28 | 42 | 56 |
附注:参考数据:,,.
参考公式:相关系数
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2021-09-22更新
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491次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系+8.1.2 样本相关系数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §2 成对数据的线性相关性(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
名校
9 . 相关变量,的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下数据得到线性归直线方程:,相关系数为.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-06更新
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631次组卷
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7卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十七单元 一元线性回归、成对数据的线性相关性
名校
10 . 已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且,现发现两个数据点(1.2,2.2)和(4.8,误差较大,去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2,则( )
A.变量与具有正相关关系 |
B.去除后的估计值增加速度变快 |
C.去除后方程为 |
D.去除后相应于样本点的残差平方为 |
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2021-05-25更新
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854次组卷
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5卷引用:8.2一元线性回归模型及其应用C卷
(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用C卷广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)