相关关系练习题及答案-2024年全国高中数学-第8页-组卷网

17-18高二下·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

相关关系与函数关系的概念及辨析判断正、负相关解释回归直线方程的意义

名校

1 . 给出下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线未必过样本数据点的中心

；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关系数

时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关系数

就越接近于

.
其中真命题的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-05更新 | 1167次组卷 | 19卷引用：第02讲成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）

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2022·北京·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

众数、平均数、中位数的比较用方差、标准差说明数据的波动程度相关关系与函数关系的概念及辨析计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 某班在一次考试后分析学生在语文､数学､英语三个学科的表现，绘制了各科年级排名的散点图（如下图所示）．

关于该班级学生这三个学科本次考试的情况，给出下列四个结论：
①三科中，数学年级排名的平均数及方差均最小；
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人；
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学；
④从该班学生中随机抽取1人，若其语文排名大于200，则其英语和数学排名均在150以内的概率为

．
其中所有正确结论的序号是__________．

2022-05-30更新 | 770次组卷 | 5卷引用：第02讲成对数据的统计分析（练习）

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析残差的计算独立性检验的概念及辨析根据样本中心点求参数

名校

3 . 下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（）

A．相关变量

的线性回归方程为

，若样本点中心为

，则

B．对于独立性检验，

的值越大，说明两事件相关程度越大

C．回归分析是对两个变量确定性关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系

D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

2023-06-14更新 | 350次组卷 | 6卷引用：专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）

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22-23高二下·福建三明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析根据样本中心点求参数

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1

B．经验回归方程为

时，变量x和y负相关

C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

D．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据

，

，其经验回归方程

必过点

，则

2023-06-18更新 | 347次组卷 | 3卷引用：北师大版高二模块三专题1第1套小题进阶提升练

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 下面给出了根据我国

年

年水果人均占有量

（单位：

）和年份代码

绘制的散点图（

年

年的年份代码

分别为

）．

(1)根据散点图分析

与

之间的相关关系；
(2)根据散点图相应数据计算得

，

，求

关于

的线性回归方程.（精确到

）
附：回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

2023-09-10更新 | 336次组卷 | 4卷引用：考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】

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22-23高二上·四川绵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

6 . 有一散点图如图所示，在5个

数据中去掉

后，给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数

变大；③残差平方和变小；④变量x与变量y的相关性变强．其中正确说法的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-01-11更新 | 327次组卷 | 5卷引用：专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关绘制散点图非线性回归相关系数的意义及辨析

7 . 随机抽取

家超市，得到其广告支出

（万元）与销售额

（万元）数据如下，则（）

超市
广告支出（万元）	1	2	4	6	10	14	20
销售额（万元）	19	32	44	40	52	53	54

A．销售额与广告支出正相关

B．销售额与广告支出的变化趋势相同，但广告支出超过

万元后，销售额增加幅度变缓

C．销售额与广告支出线性相关越强，相关系数

越接近

D．要得到销售额的预测值，模型

比模型

更可靠

2023-07-13更新 | 410次组卷 | 3卷引用：高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)

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2023高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关

8 . 对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如图所示的散点图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的序号有________．

①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；

②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；

③该同学的数学成绩与测试序号具有线性相关性，且为正相关．

2023-08-18更新 | 397次组卷 | 4卷引用：专题03统计图表及其数字特征的应用（三大类型）

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2024·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

判断两个变量是否有相关关系求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

9 . 近年来，“直播带货”成为一种常见的销售方式，某果农2018年至2022年通过直播销售水果的年利润

（单位：万元）如表所示：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码t	1	2	3	4	5
年利润/万元	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

(1)由表中的数据判断，能否用线性回归模型拟合

与

的关系？请用相关系数

加以说明（精确到0.01）；
(2)建立

关于

的线性回归方程，并预测2025年该果农通过直播销售水果的利润．
参考数据：

，

．
参考公式：相关系数

，
回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

．

2024-01-05更新 | 386次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（三）

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23-24高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关

名校

10 . 某校地理小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图，则下列说法不正确的是（）

A．气压与海拔高度呈正相关	B．沸点与气压呈正相关
C．沸点与海拔高度呈负相关	D．沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强

2024-05-03更新 | 291次组卷 | 3卷引用：北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷

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