21-22高二·全国·课后作业
1 . 散点图
成对_________ 都可用直角坐标系中的点表示出来,由这些点组成的统计图叫做散点图.
成对
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 线性相关
一般地,如果两个变量的取值呈现_________ 或_________ ,而且散点落在_________ 附近,就称这两个变量线性相关.
一般地,如果两个变量的取值呈现
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名校
3 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研,做出如图所示的散点图,给出
与
销售的两种回归模型①
,②
,你认为哪个模型更适宜_________ .(从①②中选一个填到空格处)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943275968495616/2948773145124864/STEM/58f1764d073e4008a2ab8f0730d48c30.png?resizew=256)
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4 . 为研究鲈鱼身长与体重的关系,芬兰某渔业公司记录了如下表所示的鲈鱼身长X(单位:cm)与体重Y(单位:
)的数据:
请画出散点图,并求鲈鱼身长X与体重Y间的样本相关系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
身长X/cm | 30.0 | 31.2 | 31.1 | 33.5 | 34.0 | 34.7 | 34.5 | 35.0 | 35.1 | 36.2 |
体重Y/g | 242.0 | 290.0 | 340.0 | 363.0 | 430.0 | 450.0 | 500.0 | 390.0 | 450.0 | 500.0 |
身长X/cm | 36.2 | 36.2 | 36.4 | 37.2 | 37.2 | 38.3 | 38.5 | 38.6 | 38.7 | |
体重Y/g | 475.0 | 500.0 | 500.0 | 600.0 | 600.0 | 700.0 | 700.0 | 610.0 | 650.0 |
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定
,
的值,使式子
的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母
的二次三项式;
②当
取何值时(设为
),二次三项式S取最小值(设为
),这里
和
都应该是含字母
的式子,且
是字母
的二次三项式;
③求
的值
,使
取最小值;
④求出对应于上述
的
值;
⑤用一次函数
模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a6257593221fa41fec404fdaed0ac9.png)
①化简S,使之成为字母
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
③求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
④求出对应于上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
⑤用一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657439603ec9ae4dc349ceb40ccdd2f2.png)
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 家族中兄弟或姐妹的智商是否有相关性一直是教育工作者、社会学家、生理学家关注的一个问题,日本学者在1989年曾对45对兄弟的智商进行测试,得出下表的结果,其中,X表示“哥哥的智商分数”,Y表示“弟弟的智商分数”.(结果保留
位小数)
(1)请画出散点图,并求Y与X间的样本相关系数;
(2)建立Y关于X的线性回归方程,并预测当X为110时Y的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
X | 78 | 77 | 112 | 114 | 104 | 99 | 92 | 80 | 113 |
Y | 114 | 68 | 116 | 123 | 107 | 81 | 76 | 90 | 91 |
X | 99 | 97 | 80 | 84 | 89 | 100 | 111 | 75 | 94 |
Y | 95 | 106 | 99 | 82 | 77 | 81 | 111 | 80 | 98 |
X | 67 | 46 | 106 | 99 | 102 | 127 | 113 | 91 | 91 |
Y | 82 | 56 | 117 | 98 | 89 | 113 | 112 | 103 | 93 |
X | 96 | 100 | 97 | 82 | 43 | 77 | 109 | 99 | 99 |
Y | 90 | 102 | 104 | 92 | 43 | 100 | 90 | 100 | 103 |
X | 100 | 56 | 56 | 67 | 71 | 66 | 78 | 95 | 38 |
Y | 103 | 67 | 67 | 67 | 66 | 63 | 76 | 86 | 64 |
(2)建立Y关于X的线性回归方程,并预测当X为110时Y的值.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
7 . 一家物流公司的管理人员想研究货物的运送距离和运送时间的关系.为此,他抽取该公司最近10辆卡车的运货记录作为随机样本,得到如下数据:
(1)绘制运送距离和运送时间的散点图,判断二者之间的关系形态;
(2)计算相关系数,说明这两个变量之间的相关程度;
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
运送距离x/km | 825 | 215 | 1070 | 550 | 480 | 920 | 1350 | 325 | 670 | 1215 |
运送时间y/天 | 3.5 | 1.0 | 4.0 | 2.0 | 1.0 | 3.0 | 4.5 | 1.5 | 3.0 | 5.0 |
(2)计算相关系数,说明这两个变量之间的相关程度;
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
8 . 某便利店的一位经理想统计配送部门送货效率的情况,从后台记录中随机选取了12份订单,送货距离分别是2km,5km,10km,15km,每个距离选三份订单.商品的具体配送时间如下表:
(1)画出散点图;
(2)如果配送时间和距离具有相关关系,求回归直线方程;
(3)如果运送一件商品到距离便利店8km的顾客手中,估计需要多长时间?
订单编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
距离/km | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | 10 | 10 | 10 | 15 | 15 | 15 |
时间/min | 10.2 | 14.6 | 18.2 | 20.1 | 22.4 | 30.6 | 30.8 | 35.4 | 50.6 | 60.1 | 68.4 | 72.1 |
(2)如果配送时间和距离具有相关关系,求回归直线方程;
(3)如果运送一件商品到距离便利店8km的顾客手中,估计需要多长时间?
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 在随机调查某校高三男生的身高和臂展时,得到下面的数据:
(1)绘制身高与臂展的散点图,初步判断二者之间的关系;
(2)计算x与y之间的相关系数,并根据计算结果说出你的判断.
身高x/cm | 176 | 171 | 165 | 178 | 169 | 172 | 176 | 168 | 173 | 171 | 180 | 191 | 179 |
臂展y/cm | 169 | 162 | 164 | 170 | 172 | 170 | 181 | 161 | 174 | 164 | 182 | 188 | 182 |
(2)计算x与y之间的相关系数,并根据计算结果说出你的判断.
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