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解题方法
1 . 某企业对2023年上半年的月利润情况进行调查统计,得到数据如下:
根据以上数据,绘制了散点图.
与
(
均为大于零的常数)哪一个更适宜作为描述
与
关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出
关于
的回归方程;
(3)已知该企业的产品合格率为
,现随机抽取9件产品进行检测,则这9件产品中合格的件数最有可能是多少?
参考数据:
其中
.
参考公式:用最小二乘法求经验回归直线方程
的系数公式为,
,
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
净利润 | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5e806433a8e6e9dafcee9807519d7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知该企业的产品合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
参考数据:
|
|
|
|
|
|
|
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea93b176b1ad48cd713cb2c7cfc2eb6.png)
参考公式:用最小二乘法求经验回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a599ed48443c158489d8ef464e44b417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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解题方法
2 . 经观测,某种昆虫的产卵数y与温度x有关,现将收集到的温度
和产卵数
(
)的10组观测数据作了初步处理,得到如下图的散点图及一些统计量表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/27ad6ffa-732b-480f-a507-c89ff7528bc7.png?resizew=212)
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
,
与
哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,试求y关于x的回归方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4811306061eac1439de082c9b4a8ba78.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
275 | 731.1 | 21.7 | 150 | 2368.36 | 30 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/27ad6ffa-732b-480f-a507-c89ff7528bc7.png?resizew=212)
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4aa5868737065fb7b4ad4429b3fca0.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014e84ff78fcfa77ab8e5eb48d87111e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,试求y关于x的回归方程.
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解题方法
3 . 5G的到来给人们的生活带来颠覆性的变革,某科技创新公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该创新公司在第1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如表:
根据以上数据绘制散点图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3275afc4-9e4d-491f-a56b-7b8586fd495d.png?resizew=169)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的5G经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
其中设
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3275afc4-9e4d-491f-a56b-7b8586fd495d.png?resizew=169)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的5G经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.50 | 125.35 | 6.73 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69812a8f72ed8bd95d0e42c201a91782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74cde0bf14bb5001ef1b5edffaa1dae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7621acdd091f37f618aad5b3f798fde2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569daf3bb808783532b571924282bae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8cf43328cf0592e8f15b974fc0cc0c.png)
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2022-01-28更新
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814次组卷
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3卷引用:解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题