1 . 从去年开始,全国各地积极开展“一盔一带”安全守护行动,倡导群众佩戴安全头盔、使用安全带.为了解相关的情况,某学习小组统计了国内20个城市的电动自行车头盔佩戴率
和电动自行车驾乘人员交通事故死亡率
,并整理得到下面的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/11fd1efc-51e6-4345-a7e0-9d5833d842f8.png?resizew=484)
(1)求这20个城市的电动自行车头盔佩戴率大于50%的概率;
(2)通过散点图分析
与
的相关关系,说明佩戴安全头盔的必要性;
(3)有四名同学通过计算得到
与
的相关系数分别为0.97,0.62,
,
,请你从中选出最有可能正确的结果,并以此求出
关于
的线性回归方程.
参考数据:
,
,
,
.参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e82186e7e44e93b152f77ab55d45ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b409bd04e3e272b14aaed6b7cd084aed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/11fd1efc-51e6-4345-a7e0-9d5833d842f8.png?resizew=484)
(1)求这20个城市的电动自行车头盔佩戴率大于50%的概率;
(2)通过散点图分析
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)有四名同学通过计算得到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd87e5cb4bea19232aa4b26f0217a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7daaf2d4ff2c98606e3df2b9ecaaed78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19374da517ff1f0715dc10a23c6113d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0507407357384ce56bce6500da6a0abe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a054734186bd4e85c4f5a9bedb05f44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24557720a9e1450a6e3905f2e6d3f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13469682b9fe4574ed8cb7bdebfd69f.png)
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2021-05-18更新
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1382次组卷
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6卷引用:海南省2021届高三五模数学试题
海南省2021届高三五模数学试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表①数据,并可作出上表数据的散点图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847723732942848/2850609430003712/STEM/a7ecc551-e37e-4577-9397-22d482538921.png?resizew=217)
(1)请根据上表提供的数据及散点图,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为
的同学的判断力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847723732942848/2850609430003712/STEM/a7ecc551-e37e-4577-9397-22d482538921.png?resizew=217)
(1)请根据上表提供的数据及散点图,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
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2021-11-13更新
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180次组卷
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7卷引用:2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷
解题方法
3 . 某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)若选取的是后面4组数据,求
关于
的线性回归方程
;
(2)判断(1)中的方程是否是“恰当回归方程”;
(3)为了使等候的乘客不超过35人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76026de727a78b1797b6ecaae68c557.png)
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
间隔时间(![]() | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数(![]() | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)若选取的是后面4组数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)判断(1)中的方程是否是“恰当回归方程”;
(3)为了使等候的乘客不超过35人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76026de727a78b1797b6ecaae68c557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3b3a88838f34965795103c70097f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
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2019-04-15更新
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701次组卷
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3卷引用:【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试数学(文科)试题
11-12高二上·海南·期末
4 . 在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如表的结果:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/24/1570011797725184/1570011802968064/STEM/05a367b73d4b4ead88eaf9d6ed1c9eb7.png?resizew=294)
(1)请画出上表所给数据的散点图;
(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性,若具有请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)根据回归方程,求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
所挂重量![]() | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度![]() | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/24/1570011797725184/1570011802968064/STEM/05a367b73d4b4ead88eaf9d6ed1c9eb7.png?resizew=294)
(1)请画出上表所给数据的散点图;
(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性,若具有请根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)根据回归方程,求挂重量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc638441e51d6c3031a9e5e30a0a8f4a.png)
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9-10高二下·海南·期末
5 . 某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-02更新
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1548次组卷
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8卷引用:2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省郑州市第四中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)