1 . 已知在党委政府精准扶贫政策下，自2018年起某地区贫困户第x年的年人均收入y（单位：万元）的统计数据如表：

年份	2018	2019	2020	2021
年份编号x	1	2	3	4
年人均收入y/万元	0.6	0.8	1.1	1.5

根据如表可得经验回归方程中的为0.3，据此模型预报该地区贫困户2022年的年人均收入为___________万元．

2 . 王伯伯家的果园最近4年的支出（单位：万元）和收入（单位：万元）之间的数据如下：

	2020年	2021年	2022年	2023年
	1.8	2.1	2.3	3.0
	2.0	2.8	3.2	4.0

若果园最近4年的收入与支出满足线性相关关系，则的值为_____________，若计划2024年该果园的收入达到6万元，预计2024年的支出为_____________万元.

3 . 下列结论正确的是（     ）

A．若，两组成对数据的样本相关系数分别为，，则组数据比组数据的相关性强

B．在回归直线方程中，当解释变量每增大一个单位时，预报变量增大0.4个单位

C．若数据的方差为2，则数据的方差为18

D．对于随机事件与，，，若，则事件与相互独立

4 . 某研究小组用5组数据绘制了如下散点图，若将第六组数据（点）加入后重新进行回归分析，则（       ）

   

A．相关系数的绝对值越趋于1

B．决定系数变小

C．残差平方和变小

D．解释变量与预报变量相关性变弱

5 . 已知某产品的销售额（单位：万元）与广告费用（单位：万元）的数据如表所示：

万元	1	2	3	4	5
万元	21			90	109

根据表中数据可知具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为，则（       ）

A．样本相关系数在内

B．当时，残差为2

C．点一定在经验回归直线上

D．广告费用是6万元时，销售额一定为130万元

6 . 某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系，已知小孙的工作时间（单位:小时）与工资（单位:元）之间的关系如表:

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

若与的线性回归方程为，预测当工作时间为10小时时，工资大约为 （     ）

A．82.5元

B．83.5元

C．84.5元

D．88.5元

7 . 已知下列命题：
①两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1.
②用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0.
③用最小二乘法求得的回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点.
④从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指推断有的可能性出现错误.
其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 下列关于回归分析的说法中正确的是（       ）

A．回归直线一定过样本中心

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C．甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好

D．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

9 . 已知x，y的对应值如下表所示：若y与x线性相关，且求得的回归直线方程为，则（       ）

x	12	9	14
y	27	20	m

A．30

B．31

C．32

D．33

10 . 某班级有60名同学参加了某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩	140	130	120	110	100
物理成绩	110	90	100	80	70

数据表明与之间有较强的线性相关性.
(1)利用表中数据，求关于的经验回归方程，并预测该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩；
(2)在本次考试中，规定数学成绩达到125分为数学优秀，物理成绩达到100分为物理优秀. 若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为和，且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人，请你完成下面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为数学成绩与物理成绩有关联？

数学成绩	物理成绩		合计
	物理优秀	物理不优秀
数学优秀
数学不优秀
合计

参考公式及数据：，，，，
，其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828