23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 某连锁日用品销售公司下属5个社区便利店某月的销售额与利润额如下表所示.
(1)绘制销售额和利润额的散点图;
(2)若销售额和利润额具有线性相关关系,试计算利润额y与销售额x的经验回归直线方程.
便利店编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售额x/万元 | 30 | 60 | 45 | 80 | 89 |
利润额y/万元 | 2.3 | 3.5 | 3.2 | 4.0 | 5.3 |
(2)若销售额和利润额具有线性相关关系,试计算利润额y与销售额x的经验回归直线方程.
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2023-09-12更新
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269次组卷
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5卷引用:复习题(八)
(已下线)复习题(八)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 某公司随机调查了45户家庭,研究其一种产品的家庭人均消费量y与家庭人均月收入x之间的关系,得到的数据如下表所示.
(1)绘制变量y与x的散点图;
(2)计算y与x的相关系数;
(3)试分析研究y与x之间的线性回归关系.
家庭编号 | 家庭人均月收入x/元 | 家庭人均消费量y/元 |
1 | 5432 | 6.32 |
2 | 2336 | 3.52 |
3 | 3944 | 6.32 |
4 | 4656 | 21.60 |
5 | 9246 | 29.12 |
6 | 17512 | 76.00 |
7 | 8776 | 41.72 |
8 | 16624 | 54.80 |
9 | 14544 | 46.72 |
10 | 13600 | 41.68 |
11 | 5976 | 26.00 |
12 | 13144 | 25.28 |
13 | 3312 | 4.00 |
14 | 2832 | 1.36 |
15 | 10208 | 15.04 |
16 | 5960 | 6.16 |
17 | 3480 | 11.12 |
18 | 4320 | 4.48 |
19 | 6992 | 12.48 |
20 | 12344 | 42.24 |
21 | 8232 | 5.12 |
22 | 5680 | 32.00 |
23 | 6696 | 33.60 |
24 | 13984 | 39.04 |
25 | 11048 | 27.84 |
26 | 10040 | 21.04 |
27 | 14216 | 39.92 |
28 | 2960 | 4.72 |
29 | 9040 | 38.32 |
30 | 3704 | 4.08 |
31 | 6160 | 13.92 |
32 | 5792 | 32.80 |
33 | 6464 | 31.52 |
34 | 6320 | 6.68 |
35 | 6264 | 26.32 |
36 | 3248 | 3.52 |
37 | 9936 | 25.92 |
38 | 5264 | 17.12 |
39 | 13968 | 45.68 |
40 | 3744 | 5.12 |
41 | 8912 | 15.20 |
42 | 3304 | 4.08 |
43 | 14296 | 66.64 |
44 | 11960 | 40.88 |
45 | 12208 | 31.44 |
(2)计算y与x的相关系数;
(3)试分析研究y与x之间的线性回归关系.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 某一商品在某地区的年销售额与该地区的居民人数和平均每个家庭每年的总收入都有关系.现有个地区的统计数据,如下表所示.
(1)试分别计算该商品年销售额与地区居民人数和平均每个家庭每年总收入的相关系数;
(2)选取(1)中相关系数较大的一对数据作回归分析.
地区编号 | 销售额/ (万元/年) | 居民人数/万人 | 平均家庭总收入/(万元/年) | 地区编号 | 销售额/ (万元/年) | 居民人数/万人 | 平均家庭总收入/(万元/年) | |
1 | 145 | 20.7 | 6.9 | 9 | 233 | 33.0 | 8.3 | |
2 | 83 | 19.3 | 5.4 | 10 | 112 | 11.5 | 8.3 | |
3 | 179 | 27.1 | 5.9 | 11 | 147 | 16.1 | 8.4 | |
4 | 248 | 38.1 | 7.2 | 12 | 70 | 4.4 | 8.9 | |
5 | 237 | 38.2 | 7.5 | 13 | 60 | 2.6 | 8.9 | |
6 | 286 | 40.5 | 7.8 | 14 | 98 | 12.8 | 9.0 | |
7 | 90 | 7.8 | 7.8 | 15 | 125 | 15.1 | 9.6 | |
8 | 165 | 21.5 | 8.0 | 16 | 198 | 20.0 | 10.7 |
(2)选取(1)中相关系数较大的一对数据作回归分析.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 在研究硝酸钠的可溶性程度时,观测它在不同温度(单位:)的水中的溶解度(单位:),得到如下观测结果:
由此得到回归直线的斜率是_____ .
温度 | ||||||||
溶解度 |
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5 . 下表中是某家庭2009年至2018年电费开支的情况,设年电费开支为(单位:元),试建立年份与的回归方程.
年份x | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
电费y/元 | 1323 | 1552 | 1679 | 1852 | 1975 | 2129 | 2327 | 2494 | 2667 | 2791 |
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解题方法
6 . 某运动生理学家在一项健身活动中选择了19位参与者,以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量,其中脂肪含量以占体重(单位:kg)的百分比表示.得到脂肪含量和体重的数据如下表所示.其中,参与者1~10为男性,11~19为女性.
(1)分别建立男性和女性体重与脂肪含量的回归方程;
(2)男性和女性合在一起所构成的样本的回归方程为,其斜率与(1)中所计算的斜率有差异吗?能否对这种差异进行解释?
(3)计算下列情况下体重与脂肪含量的相关系数:①男性;②女性;③男女合计.这些值与(2)中所反映的信息是否一致?
参与者编号 | 体重x/kg | 脂肪含量y/% | 参与者编号 | 体重x/kg | 脂肪含量y/% | |
1 | 89 | 28 | 11 | 57 | 29 | |
2 | 88 | 27 | 12 | 68 | 32 | |
3 | 66 | 24 | 13 | 69 | 35 | |
4 | 59 | 23 | 14 | 59 | 31 | |
5 | 93 | 29 | 15 | 62 | 29 | |
6 | 73 | 25 | 16 | 59 | 26 | |
7 | 82 | 29 | 17 | 56 | 28 | |
8 | 77 | 25 | 18 | 66 | 33 | |
9 | 100 | 30 | 19 | 72 | 33 | |
10 | 67 | 23 | / | / | / |
(2)男性和女性合在一起所构成的样本的回归方程为,其斜率与(1)中所计算的斜率有差异吗?能否对这种差异进行解释?
(3)计算下列情况下体重与脂肪含量的相关系数:①男性;②女性;③男女合计.这些值与(2)中所反映的信息是否一致?
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解题方法
7 . 为了解大学校园附近餐馆的月营业收入(单位:千元)和该店周围的大学生人数(单位:千人)之间的关系,抽取了10所大学附近餐馆的有关数据,如下表所示.
学生人数x/千人 | 2 | 6 | 8 | 8 | 12 | 16 | 20 | 20 | 22 | 26 |
月营业收入y/千元 | 58 | 105 | 88 | 118 | 117 | 137 | 157 | 169 | 149 | 202 |
(1)根据以上数据,建立月营业收入y与该店周围的大学生人数x的回归方程;
(2)已知某餐馆周围的大学生人数为人,试对该店月营业收入作出预测.
参考公式:,
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8 . 某工厂生产某种产品的月产量(单位:千件)与单位成本(单位:元/件)的数据如下:
(1)计算产量与单位成本的相关系数;
(2)建立产量与单位成本的回归方程;
(3)若该工厂计划7月份生产7千件该产品,则单位成本预计是多少?
月份 | 产量x/千件 | 单位成本y/(元/件) |
1 | 2 | 73 |
2 | 3 | 72 |
3 | 4 | 71 |
4 | 3 | 73 |
5 | 4 | 69 |
6 | 5 | 68 |
(2)建立产量与单位成本的回归方程;
(3)若该工厂计划7月份生产7千件该产品,则单位成本预计是多少?
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9 . 某生物学家对白鲸游泳速度与其摆尾频率之间的关系进行了研究.研究的样本为19头白鲸,测量其游泳速度和摆尾频率.白鲸游泳速度的测量单位为每秒向前移动的身长数(1.0代表每秒向前移动一个身长),而摆尾频率的测量单位是赫兹(1.0代表每秒摆尾1个来回).测量数据如下表所示.
生物学家聚焦的研究问题是“白鲸的摆尾频率依赖于其游泳速度吗”,这里的因变量y是摆尾频率,自变量x是游泳速度.
(1)绘制数据散点图;
(2)建立x与y的回归方程.
白鲸编号 | 游泳速度/(L/s) | 摆尾频率/Hz | 白鲸编号 | 游泳速度/(L/s) | 摆尾频率/Hz | |
1 | 0.37 | 0.62 | 11 | 0.68 | 1.20 | |
2 | 0.50 | 0.68 | 12 | 0.86 | 1.38 | |
3 | 0.35 | 0.68 | 13 | 0.68 | 1.41 | |
4 | 0.34 | 0.71 | 14 | 0.73 | 1.44 | |
5 | 0.46 | 0.80 | 15 | 0.95 | 1.49 | |
6 | 0.44 | 0.88 | 16 | 0.79 | 1.50 | |
7 | 0.51 | 0.88 | 17 | 0.84 | 1.50 | |
8 | 0.68 | 0.92 | 18 | 1.06 | 1.56 | |
9 | 0.51 | 1.08 | 19 | 1.04 | 1.67 | |
10 | 0.67 | 1.14 | / | / | / |
(1)绘制数据散点图;
(2)建立x与y的回归方程.
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10 . 为了研究长江口滨海湿地乡土植物芦苇高度(单位:cm)与干重(单位:g)之间的关系,观察芦苇高度与干重的数据(见下表),其中干重为植物收获并烘干到一定标准后的质量.试建立芦苇干重关于芦苇高度的回归方程.
编号 | 高度/cm | 干重/g | 编号 | 高度/cm | 干重/g | |
1 | 136 | 15.01 | 13 | 147 | 16.87 | |
2 | 136 | 14.88 | 14 | 150 | 17.13 | |
3 | 135 | 15.12 | 15 | 148 | 17.26 | |
4 | 138 | 14.99 | 16 | 150 | 18.13 | |
5 | 139 | 15.54 | 17 | 149 | 17.66 | |
6 | 138 | 15.24 | 18 | 152 | 17.84 | |
7 | 141 | 15.68 | 19 | 151 | 18.17 | |
8 | 143 | 15.88 | 20 | 154 | 18.36 | |
9 | 142 | 18.16 | 21 | 155 | 17.95 | |
10 | 144 | 16.33 | 22 | 155 | 18.65 | |
11 | 148 | 15.99 | 23 | 157 | 18.89 | |
12 | 146 | 16.57 | 24 | 156 | 19.26 |
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