1 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活．世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会．已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型（其中为自然对数的底数）拟合，设，其变换后得到一组数据：

x	20	23	25	27	30
z	2	2.4	3	3	4.6

由上表可得经验回归方程，则当时，蝗虫的产卵量的估计值为__________．

2 . 社会实践是大学生课外教育的一个重要方面，在校大学生利用暑期参加社会实践活动，是认识社会、了解社会、提高自我能力的重要机会.某省统计了该省其中的4所大学2023年毕业生的人数及参加过暑期社会实践活动的人数（单位：千人），得到如下表格:

大学	A大学	B大学	C大学	D大学
2023年毕业生的人数（千人）	7	6	5	4
2023年毕业生中参加过社会实践人数（千人）	0.5	0.4	0.3	0.2

若该省大学2023年毕业生人数为12万人，对参加过暑期社会实践活动的大学生每人发放1000元的补贴.
(1)写出关于的线性回归方程，并估计该省2023年发放补贴的总金额（单位:万元）;
(2)若2023年毕业生中的小李、小王参加暑期社会实践活动的概率分别为，该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过1500元，求的取值范围.
参考公式:.

3 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程，则下列命题正确的是_____（请填写序号）

广告费用	3	4	5	8
销售利润	4	5	7	8

①；     ②；③直线必过点；④直线必过点

4 . 截止到2018年末，我国公路总里程达到484.65万公里，其中高速公路达到14.26万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.下图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（表示行车速度，单位：分别表示反应距离和制动距离，单位：）
   
道路交通事故成因分析

	64	72	80	89	97	105	113	121	128	135
	13.4	15.2	16.7	18.6	20.1	21.9	23.5	25.3	26.8	28.5

(1)从一年内发生的道路交通事故中随机抽出3起进行分析研究，求其中恰好有1起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；
(2)已知与的平方成正比，且当行车速度为时，制动距离为.由表中数据可知，与之间具有线性相关关系，请建立与之间的回归方程，并估计车速为时的停车距离.
参考数据：
参考公式：对于一组数据，其线性回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

5 . 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利．某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入x（单位：万元）与月销量y（单位：万件）的数据如表所示：

月广告投入x/万元	1	2	3	4	5	6	7
月销量y/万件	28	32	35	45	49	52	60

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明，并求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）的结论，预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件．（本题结果均按四舍五入精确到小数点后两位）

6 . 回归直线方程的系数a，b的最小二乘法估计使函数最小，Q函数指（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 社会实践是大学生课外教育的一个重要方面，在校大学生利用暑期参加社会实践活动，是认识社会、了解社会、提高自我能力的重要机会．某省统计了该省其中的4所大学 2023年毕业生的人数及参加过暑期社会实践活动的人数（单位：千人），得到如下表格：

大学	A大学	B大学	C大学	D大学
2023年毕业生人数（千人）	7	6	5	4
2023年毕业生中参加过 社会实践人数千人）	0.5	0.4	0.3	0.2

(1)已知与具有较强的线性相关性，求关于的线性回归方程；
(2)假设该省对参加过暑期社会实践活动的大学生每人发放万元的补贴．
①若该省大学2023年毕业生人数为万人，估计该省要发放补贴的总金额；
②若2023年毕业生中的小李、小王参加过暑期社会实践活动的概率分别为，该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过万元，求的取值范围．
参考公式：