20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
1 . 某医院用光电比色计检验尿汞时,得到尿汞含量(单位:
)与消光系数的资料如下表:
(1)求尿汞量x和消光系数y之间的相关系数r;
(2)求消光系数y关于尿汞含量x的线性回归方程;
(3)估计当尿汞含量为
时的消光系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd47838a087313bae9c15e075fd3c20.png)
尿汞含量x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消先系数y | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(2)求消光系数y关于尿汞含量x的线性回归方程;
(3)估计当尿汞含量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b885f1e3d0c6ee7829fd596b8f7b398e.png)
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2021-12-06更新
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307次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 本章复习
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
2 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1〜6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2〜5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.问:该小组所得线性回归方程是否理想?
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y/个 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2〜5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.问:该小组所得线性回归方程是否理想?
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2021-12-06更新
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307次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 本章测试
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 人口问题是关乎国计民生的大问题.下表是1949~2016年中国的人口总数(摘自《中国统计年鉴2017》).
(1)画出散点图;
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
年份 | 总人口/万人 | 年份 | 总人口万人 | 年份 | 总人口万人 |
1949 | 54167 | 1982 | 101654 | 2000 | 126743 |
1950 | 55196 | 1983 | 103008 | 2001 | 127627 |
1951 | 56300 | 1984 | 104357 | 2002 | 128453 |
1955 | 61465 | 1985 | 105851 | 2003 | 129227 |
1960 | 66207 | 1986 | 107507 | 200 | 129988 |
1965 | 72538 | 1987 | 109300 | 2005 | 130756 |
1970 | 82992 | 1988 | 111026 | 2006 | 131448 |
1971 | 85229 | 1989 | 112704 | 2007 | 132129 |
1972 | 87177 | 1990 | 114333 | 2008 | 132802 |
1973 | 89211 | 1991 | 115823 | 2009 | 133450 |
1974 | 90859 | 1992 | 117171 | 2010 | 134091 |
1975 | 92420 | 1993 | 118517 | 2011 | 134735 |
1976 | 93717 | 1994 | 119850 | 2012 | 135404 |
1977 | 94974 | 1995 | 121121 | 2013 | 136072 |
1978 | 96259 | 1996 | 122389 | 2014 | 136782 |
1979 | 97542 | 1997 | 123626 | 2015 | 137462 |
1980 | 98705 | 1998 | 124761 | 2016 | 138271 |
1981 | 100072 | 1999 | 125786 |
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下表所示.
(1)画出散点图;
(2)建立加工时间关于零件数的一元线性回归模型(精确到0.001);
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
零件数x个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间ymin | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(2)建立加工时间关于零件数的一元线性回归模型(精确到0.001);
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 在某地区的一段时间内观测到的不小于某震级x的地震数N的数据如下表:
试建立经验回归方程表示二者之间的关系,该模型对预测地震有帮助吗?(
、
精确到整数,相关系数精确到0.001)
震级x | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 | 4.2 | 4.4 | 4.6 | 4.8 | 5.0 |
地震数N | 28381 | 20380 | 14795 | 10695 | 7641 | 5502 | 3842 | 2698 | 1919 | 1356 | 973 |
震级x | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6.0 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7.0 | |
地震数N | 746 | 604 | 435 | 274 | 206 | 148 | 98 | 57 | 41 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
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解题方法
6 . 某地区对本地企业进行了一次抽样调查,下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本x(单位:万元)与人均产值y(单位:万元)的数据:
(1)设y与x之间具有近似关系
(a,b为常数),试根据表中数据估计a和b的值;
(2)估计企业人均资本为16万元时的人均产值(精确到0.01).
人均资本 | 3 | 4 | 5.5 | 6.5 | 7 | 8 | 9 | 10.5 | 11.5 | 14 |
人均产值 | 4.12 | 4.67 | 8.68 | 11.01 | 13.04 | 14.43 | 17.50 | 25.46 | 26.66 | 45.20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2229f5997eeacb673bf86aa2d53826fa.png)
(2)估计企业人均资本为16万元时的人均产值(精确到0.01).
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2021-12-10更新
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200次组卷
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4卷引用:2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习)1
解题方法
7 . 随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查,所得数据如下:
顾客投诉次数和航班正点率之间是否呈现出线性相关关系?它们之间的相关程度如何?变化趋势有何特征?
航空公司编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
航班正点率/% | 81.8 | 76.8 | 76.6 | 75.7 | 73.8 | 72.2 | 71.2 | 70.8 | 91.4 | 68.5 |
顾客投诉/次 | 21 | 58 | 85 | 68 | 74 | 93 | 72 | 122 | 18 | 125 |
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2021-02-07更新
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590次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1成对数据的统计相关性C卷人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 8.1(已下线)9.1线性回归分析(已下线)4.2.2 一元线性回归模型的应用
2019高二·全国·专题练习
8 . 已知
关于
的回归直线方程为
,且
,求
关于
的回归直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494910e9af11f30174e3acfc305618dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d22c3aa8d4ab4d7b6eacf9d671c3596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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9 . 已知
与
具有相关关系,且利用
关于
的回归直线方程进行预测,
时
,且
时
,求
关于
的回归直线方程中的回归系数.
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