1 . 某公司推出，两款理财产品，期限均为105天，两种理财产品互不相关.现将前7天购买款理财产品的人数进行统计，得到如下表格.

第天	1	2	3	4	5	6	7
购买人数	200	260	280	350	420	440	500

(1)请根据上述表中提供的数据用最小二乘法求出关于的经验回归方程，预测第10天、第20天购买款理财产品的数量，并说明该预测数据是否合理，理由是什么？
(2)两款理财产品每万元收益与概率如下表：

类型	理财产品		理财产品
收益（元）
概率

（ⅰ）若单独投资其中一款理财产品，综合平均收益与风险方面考虑，应选择哪款？
（ⅱ）若两种理财产品均投资，求理财产品，的最佳投资比例.
（参考公式：，，）

2 . 为了打赢脱贫攻坚战，某地大力扶持小龙虾养殖产业.为了解小龙虾的养殖面积（亩）与年利润的关系，统计了6个养殖户，并对当年利润情况统计后得到如下的数据表：

养殖面积（亩）	7	8	9	10	11	12
年利润（万元）	1.9	2.3	3.3	3.8	4.7	5.0

由所给数据可知年利润与养殖面积具有线性相关关系.

	养殖密度高	养殖密度不高	合计
利润高		27
利润低	7
合计	10		50

（1）求关于的线性回归方程（结果保留三位小数），并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少；
（2）为提高收益，稻虾生态种养（在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾）是一种常见的形式，为研究小龙虾养殖密度（每亩放养小龙虾的尾数）对年利润的影响，对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据，制作2×2列联表如上表.完成上表，
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关？
附：参考公式及部分数据：，，
，.其中.

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 农民脱贫致富，已经成为当下中国社会的大政方针，如何精准脱贫，已经成为各政府部门最关注的事情．某县因地制宜，选择了有机蔬菜种植项目进行发展经济．在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料使用是必不可少的，根据统计某种有机蔬菜0.5亩的产量增加量y（百斤）与有机肥料x（千克）的使用量之间有如下关系表：

使用有机料x（千克）	1	2	3	4	5
产量增加量（百斤）	1.4	2.1	2.9	3.5	4.1

（1）依据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）根据所求线性回归方程，估计如果有机蔬菜使用有机肥料12千克，则有机蔬菜0.5亩产量增加量y是多少百斤？
附：回归方程系数公式．