1 . 粮食安全始终是关系我国国民经济发展､社会稳定和国家自立的全局性重大战略问题.化肥的施用对粮食增产增收起到了重要作用，研究粮食产量与化肥施用量的关系，是做到合理施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产的前提.某研究团队收集了10组某作物亩化肥施用量和亩产量的数据，，2，3，…，10，其中（单位：公斤）表示亩化肥施用量，（单位：百公斤）表示该作物亩产量.并对这些数据作了初步处理，得到了一些统计量的值如右表所示：表中，，，2，3，…，10.通过对这10组数据分析，发现当亩化肥施用量在合理范围内变化时，可用函数模拟该作物亩产量y关于亩化肥施用量x的关系.

38.5	15	17.5	47

(1)根据表中数据，求y关于x的经验回归方程；
(2)实际生产中，在其他生产条件相同的条件下，出现了亩施肥量为30时，该作物亩产量仅约为510的情况，请给出解释；
(3)合理施肥､科学管理，能有效提高该作物的投资效益（投资效益=产出与投入比）.经试验统计可知，该研究团队的投资效益服从正态分布，政府对该研究团队的奖励方案如下：若，则不予奖励；若，则奖励10万元；若，则奖励30万元.求政府对该研究团队的奖励金额的数学期望.
附：①，；②对于一组数据（，2，3，…，n），其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；③若随机变量X服从正态分布，则，，.

2 . 某项目的建设过程中，发现其补贴额x（单位：百万元）与该项目的经济回报y（单位：千万元）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：

补贴额x（单位：百万元）	2	3	4	5	6
经济回报y（单位：千万元）	2.5	3	4	4.5	6

(1)请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程；
(2)为高质量完成该项目，决定对负责该项目的7名工程师进行考核.考核结果为4人优秀，3人合格.现从这7名工程师中随机抽取3人，用X表示抽取的3人中考核优秀的人数，求随机变量X的分布列与期望.
参考公式：

3 . 2020年“双十一”网购节结束后，规定：“双十一”当天网络购物消费600元以下（包括600元）者被称为“理智购物者”，超过600元者被网友形象的称为“剁手党”．某公司某人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了140人进行分析，得到下表（单位：人）

	理智购物者	剁手党	合计
男性	40	20	60
女性	30	50	80
合计	70	70	140

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否为“剁手党”和性别有关？
（2）小红近四年“双十一”网路购物消费如下表

年份	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4
消费金额（元）	200	300	500	600

若与线性相关，试用最小二乘法求关于的线性回归方程；若2021年规定：“双十一”当天网络购物消费700元以下（包括700元）者被称为“理智购物者”，超过700元者被网友形象的称为“剁手党”．请预测2021年小红会是“剁手党”吗？
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，，.

4 . 2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击，随着疫情逐步得到控制，各地经济逐渐得到恢复，以下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况：

星期：x	1	2	3	4	5
营业收入：y（单位；万元）	5	7.5	9	10.5	13

（1）根据数据可知y与x之间存在较强线性关系，求出y关于x的线性回归方程；
（2）该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收入达到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包.假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率.
附：.