1 . 若变量
,
有如下观察的数据:
(1)画出散点图;
(2)判断变量
,
是否具有相关关系?如果具有相关关系,那么是正相关还是负相关?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
151 | 152 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 162 | 163 | 164 | |
40 | 41 | 41 | 41.5 | 42 | 42.5 | 43 | 44 | 45 | 45 | 46 | 45.5 |
(2)判断变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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解题方法
2 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大,某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价
(单位:元/月)和购买人数
(单位:万人)的关系如下表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?并指出
与
是正相关还是负相关.
(2)①求出
关于
的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)①求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f0831db934b63b201e2e299f9d0859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fae0fbe3696e0df28993b5960b9fa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da61ea2a03aecddb87b952b3a0b213e.png)
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3 . 某超市为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该超市12月份中
天的日销售量
(单位:千克)与该地当日最低气温
(单位:
)的数据,如下表所示:
求
关于
的线性回归方程
;(精确到
)
判断
与
之间是正相关还是负相关;若该地12月份某天的最低气温为
,请用
中的回归方程预测该超市当日的销售量.
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e8c29227443fdce7a5f66727f9ae77.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d269d5f663fd6dea64baf9487400412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b34073ec2c46a4899f2dc7cf0a8075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9d405bbed3992f19bbb099e58f80ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd661da617daebed3b8641acb90aef2d.png)
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2019-09-19更新
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639次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示.
已知y与x线性相关:
(1)判断正相关还是负相关;
(2)求出y关于x的回归直线方程;
(3)该同学的数学成绩每提高3分,物理成绩估计能提高多少分?
数学成绩x | 76 | 82 | 72 | 87 | 93 | 78 | 89 | 66 | 81 | 76 |
物理成绩y | 80 | 87 | 75 | 86 | 100 | 79 | 93 | 68 | 85 | 77 |
(1)判断正相关还是负相关;
(2)求出y关于x的回归直线方程;
(3)该同学的数学成绩每提高3分,物理成绩估计能提高多少分?
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解题方法
5 . 若关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
;
(2)y对x呈正相关还是负相关?
(3)估计使用年限为10年时,试求维修费用约是多少?(精确到两位小数)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e88def212a6758e9e047c5948c6ef1.png)
(2)y对x呈正相关还是负相关?
(3)估计使用年限为10年时,试求维修费用约是多少?(精确到两位小数)
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名校
解题方法
6 . 某商店为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该商店3月份中5天的日销售量
单位:千克
与该地当日最低气温
单位:
的数据,如表所示:
(1)求y与x的回归方程
;
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地3月份某天的最低气温为
,请用(1)中的回归方程预测该商店当日的销售量.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c61e103a765e2069a4615dd43ffd2b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4c1f413f42d925dc3c8da2b72edc51.png)
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地3月份某天的最低气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d269d5f663fd6dea64baf9487400412.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61a54a464400bfcdc8e647843bf8a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
7 . 由某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据资料算得结果,
,
,
,
.
(1)求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
;
(2)①判断变量
与
之间是正相关还是负相关;
②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.
(附:在线性回归方程
中,
,
,其中
为样本平均值.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e9471319b5e56ba8e1bba0188c915b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0dc19e4c89c726c371c694b8ea8199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd816c3bc23da231d7d6d7b2fbe0feb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84fd4cff814fb5f0fc89969f1bd8dddb.png)
(1)求所支出的维修费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)①判断变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.
(附:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1cd29d078d1ac58594878fe859e83b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed787b806df05c8928498d76cf9aed37.png)
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 5名学生的数学和物理成绩如下表,画出散点图,并判断它们是否具有相关关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/5645f289-42d2-4e17-ad4a-6aef94c5495d.png?resizew=320)
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2019高二·全国·专题练习
9 . 根据变量
,
的观测数据可得散点图(1);根据变量
,
的观测数据可得散点图(2).由这两个散点图判断
与
,
与
之间的相关关系类型(即指出是正相关还是负相关).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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2019高二·全国·专题练习
10 . 据报道:“一项在上海市9000多名中小学生中进行的调查显示,肥胖指数和学业成绩呈明显的负相关.”依据这个结论,越肥胖的孩子学习成绩越有可能不好,对吗?
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2019-02-18更新
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309次组卷
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4卷引用:高中数学新教材练习题
(已下线)高中数学新教材练习题(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题4.3.1 一元线性回归模型8.1.1变量的相关关系练习