1 . 下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据,鸟的种类数与海拔高度是否存在相关关系?如果是,那么这种相关关系有什么特点?
地区 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K |
海拔/m | 1250 | 1158 | 1067 | 457 | 701 | 731 | 610 | 670 | 1493 | 762 | 549 |
鸟的种类/种 | 36 | 30 | 37 | 11 | 11 | 13 | 17 | 13 | 29 | 4 | 15 |
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2021-02-07更新
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619次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一练 练好课本试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某公司为了对某种商品进行合理定价,需了解该商品的月销售量(单位:万件)与月销售单价(单位:元/件)之间的关系,对近个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析,得到一组检测数据如表所示:
(1)若用线性回归模型拟合与之间的关系,现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为:,和,其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的.请结合统计学的相关知识,判断哪位实习员工的计算结果是正确的,并说明理由;
(2)若用模型拟合与之间的关系,可得回归方程为,经计算该模型和(1)中正确的线性回归模型的相关指数分别为和,请用说明哪个回归模型的拟合效果更好;
(3)已知该商品的月销售额为(单位:万元),利用(2)中的结果回答问题:当月销售单价为何值时,商品的月销售额预报值最大?(精确到)
参考数据:.
月销售单价(元/件) | ||||||
月销售量(万件) |
(2)若用模型拟合与之间的关系,可得回归方程为,经计算该模型和(1)中正确的线性回归模型的相关指数分别为和,请用说明哪个回归模型的拟合效果更好;
(3)已知该商品的月销售额为(单位:万元),利用(2)中的结果回答问题:当月销售单价为何值时,商品的月销售额预报值最大?(精确到)
参考数据:.
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2020-03-17更新
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938次组卷
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7卷引用:江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学文科试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》江西省南昌市新建县第一中学2020届高三第二次适应性考试数学(文)试题湘赣粤2020届高三(6月)大联考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
3 . 在以下4幅散点图中,判断哪些图中的y和x之间存在相关关系?其中哪些正相关,哪些负相关?哪些图所对应的成对样本数据呈现出线性相关关系?哪些图所对应的成对样本数据呈现出非线性相关关系.
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2021-02-07更新
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511次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 8.1(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一练 练好课本试题
4 . 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
(1)根据上表数据作出散点图;
(2)观察散点判断利润额关于销售额是否具有线性相关关系.如果具有线性相关关系,那么是正相关还是负相关?
商店名称 | |||||
销售额/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)观察散点判断利润额关于销售额是否具有线性相关关系.如果具有线性相关关系,那么是正相关还是负相关?
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名校
解题方法
5 . 学习了《高中数学必修3》的内容后,高二年级某学生认为:月考成绩与月考次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次月考成绩,列表如下:
经过进一步研究,他发现:月考成绩与月考的次数 x具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可).
(3)按计划,高二年级两学期共有8次月考,请你预测该同学高二最后一次月考的成绩(结果保留整数).
第次月考 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月考成绩 | 85 | 100 | 100 | 105 | 110 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可).
(3)按计划,高二年级两学期共有8次月考,请你预测该同学高二最后一次月考的成绩(结果保留整数).
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6 . 某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量(单位:万件)之间的关系如表:
在图中画出表中数据的散点图,推断两个变量是否线性相关,计算样本相关系数,并估计它们的相关程度.
附注:参考数据:,,.
参考公式:相关系数
1 | 2 | 3 | 4 | |
12 | 28 | 42 | 56 |
附注:参考数据:,,.
参考公式:相关系数
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2021-09-22更新
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495次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系+8.1.2 样本相关系数
人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系+8.1.2 样本相关系数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §2 成对数据的线性相关性人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
解题方法
7 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大,某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价(单位:元/月)和购买人数(单位:万人)的关系如下表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出与是正相关还是负相关.
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考公式及数据:相关系数,,,.
30 | 35 | 40 | 45 | 50 | |
18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月,请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.
参考公式及数据:相关系数,,,.
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8 . 下面是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重列表:
判断所给的两个变量之间是否存在相关关系,如果存在,指出是正相关还是负相关.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 165 | 157 | 155 | 175 | 168 | 157 | 178 | 160 | 163 |
体重/kg | 52 | 44 | 45 | 55 | 54 | 47 | 62 | 50 | 53 |
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2022-04-15更新
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272次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习16 变量的相关关系
人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习16 变量的相关关系8.1.1变量的相关关系练习(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
(1)判断两个变量有怎样的相关性;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
附注:.
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
附注:.
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2019高二·全国·专题练习
10 . 已知变量与相对应的一组数据为;变量与相对应的一组数据为.设表示变量与之间的线性相关系数,表示变量与之间的线性相关系数,判断与的符号.
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