绘制散点图习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第3页-组卷网

20-21高二·江苏·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 某工厂在某年里每月产品的总成本y（单位：万元）与月产量x（单位：万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87	1.98	2.07
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26	3.36	3.50

(1)画出散点图；
(2)求相关系数；
(3)求出线性回归方程．

2021-12-06更新 | 190次组卷 | 3卷引用：9.1线性回归分析

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

绘制散点图根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析相关系数的计算

2 . 某公司有15个分公司，它们的销售额x（万元）、广告费y（万元）、销售人员个数z的数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
销售额x/万元	7800	8400	6100	5200	9700	8900	10000	9300
广告费y/万元	21	19	18	15	21	20	22	24
销售人员个数z	19	20	20	15	21	19	22	24
编号	9	10	11	12	13	14	15
销售额x/万元	6500	7300	4800	4500	6700	7500	9500
广告费y/万元	15	19	13	11	18	20	15
销售人员个数z	15	18	12	12	18	19	25

(1)试研究销售额与广告费之间、销售额与销售人员个数之间的相关关系．
(2)用向量夹角来分析上题中两组数据之间的相关关系．

2022-03-07更新 | 111次组卷 | 2卷引用：4.1 成对数据的统计相关性

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 1997~2006年中国的国内生产总值（GDP）的数据如下：

年份	GDP/亿元	年份	GDP/亿元
1997	79715.0	2002	121717.4
1998	85195.5	2003	137422.0
1999	90564.4	2004	161840.2
2000	100280.1	2005	187318.9
2001	110863.1	2006	219438.5

(1)作GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系可以用什么模型描述；
(2)建立年份为解释变量，GDP为响应变量的一元线性回归模型，并计算残差；
(3)根据你得到的一元线性回归模型，预测2017年的GDP，看看你的预测值与实际的GDP的误差是多少？（2017年GDP的实际值为

亿元）
(4)你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？请说明理由
(5)随着时间的发展，又收集到2007~2016年的GDP数据如下：

年份	GDP/亿元	年份	GDP/亿元
2007	270232.3	2012	540367.4
2008	319515.5	2013	595244.4
2009	349081.4	2014	643974.0
2010	413030.3	2015	689052.1
2011	489300.6	2016	744127.2

建立年份（1997~2016）为解释变量，GDP为响应变量的经验回归方程，并预测2017年的GDP，与实际的GDP误差是多少？你能发现什么？

2023-09-22更新 | 53次组卷 | 1卷引用：人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题8.2 一元线性回归模型及其应用

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某班5名学生的数学和物理成绩如下表：

学生	A	B	C	D	E
数学成绩x/分	88	76	73	66	63
物理成绩y/分	78	65	71	64	61

(1)画出散点图；
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程（结果保留三位小数）．

2023-10-05更新 | 40次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.1 回归直线方程

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绘制散点图根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析相关系数的计算

5 . 下表给出了某些地区鸟的种类数与这些地区的海拔的数据.分析鸟的种类数与海拔之间是否具有相关关系．

地区编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
种类数	36	30	37	11	11	13	17	13	29	4	15
海拔/m	1250	1158	1067	457	701	731	610	670	1493	762	548

2022-03-07更新 | 93次组卷 | 2卷引用：4.1 成对数据的统计相关性

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：

元	2	4	5	6	8
元	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)求出线性回归方程．

2021-12-06更新 | 142次组卷 | 3卷引用：9.1线性回归分析

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绘制散点图根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：

航空公司编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
航班正点率/%	81.8	76.6	76.6	75.7	73.8	72.2	71.2	70.8	91.4	68.5
顾客投诉次数	21	58	85	68	74	93	72	122	18	125

(1)绘制散点图，说明二者之间的关系形态；
(2)若顾客投诉次数与航班正点率之间具有相关关系，求回归直线方程；
(3)如果航班正点率为80%，试估计顾客投诉次数．

2023-10-07更新 | 37次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题习题4.2

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制散点图由散点图画求近似回归直线求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

8 . 下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数（单位：杯）与当天气温（单位：℃）的对比表：

气温/℃	26	18	13	10	4	－1
杯数/杯	20	24	34	38	50	64

(1)根据上表中的数据画出散点图．
(2)你能从散点图中发现当天气温与卖出热茶的杯数近似地呈现什么关系吗?
(3)如果近似呈线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系．
(4)如果某天的气温是－5℃，预测这天小卖部卖出热茶的杯数．

2022-03-08更新 | 93次组卷 | 2卷引用：1.1 直线拟合

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

9 . 家族中兄弟或姐妹的智商是否有相关性一直是教育工作者、社会学家、生理学家关注的一个问题，日本学者在1989年曾对45对兄弟的智商进行测试，得出下表的结果，其中，X表示“哥哥的智商分数”，Y表示“弟弟的智商分数”.（结果保留

位小数）

X	78	77	112	114	104	99	92	80	113
Y	114	68	116	123	107	81	76	90	91
X	99	97	80	84	89	100	111	75	94
Y	95	106	99	82	77	81	111	80	98
X	67	46	106	99	102	127	113	91	91
Y	82	56	117	98	89	113	112	103	93
X	96	100	97	82	43	77	109	99	99
Y	90	102	104	92	43	100	90	100	103
X	100	56	56	67	71	66	78	95	38
Y	103	67	67	67	66	63	76	86	64

(1)请画出散点图，并求Y与X间的样本相关系数；
(2)建立Y关于X的线性回归方程，并预测当X为110时Y的值.

2022-03-08更新 | 85次组卷 | 2卷引用：复习题七

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

10 . 每立方米混凝土的水泥用量x（单位：kg）与28天后混凝土的抗压强度y（单位：

）之间有如下对应数据：

x	150	160	170	180	190	200
y	56.9	58.3	61.1	64.6	68.1	71.3
x	210	220	230	240	250	260
y	74.1	77.4	80.2	82.6	86.4	89.7

(1)画出散点图；
(2)求出线性回归方程．

2021-12-06更新 | 115次组卷 | 3卷引用：9.1线性回归分析

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X	78	77	112	114	104	99	92	80	113
Y	114	68	116	123	107	81	76	90	91
X	99	97	80	84	89	100	111	75	94
Y	95	106	99	82	77	81	111	80	98
X	67	46	106	99	102	127	113	91	91
Y	82	56	117	98	89	113	112	103	93
X	96	100	97	82	43	77	109	99	99
Y	90	102	104	92	43	100	90	100	103
X	100	56	56	67	71	66	78	95	38
Y	103	67	67	67	66	63	76	86	64

X	78	77	112	114	104	99	92	80	113
Y	114	68	116	123	107	81	76	90	91
X	99	97	80	84	89	100	111	75	94
Y	95	106	99	82	77	81	111	80	98
X	67	46	106	99	102	127	113	91	91
Y	82	56	117	98	89	113	112	103	93
X	96	100	97	82	43	77	109	99	99
Y	90	102	104	92	43	100	90	100	103
X	100	56	56	67	71	66	78	95	38
Y	103	67	67	67	66	63	76	86	64

X	78	77	112	114	104	99	92	80	113
Y	114	68	116	123	107	81	76	90	91
X	99	97	80	84	89	100	111	75	94
Y	95	106	99	82	77	81	111	80	98
X	67	46	106	99	102	127	113	91	91
Y	82	56	117	98	89	113	112	103	93
X	96	100	97	82	43	77	109	99	99
Y	90	102	104	92	43	100	90	100	103
X	100	56	56	67	71	66	78	95	38
Y	103	67	67	67	66	63	76	86	64