1 . 为研究鲈鱼身长与体重的关系，芬兰某渔业公司记录了如下表所示的鲈鱼身长X（单位：cm）与体重Y（单位：
）的数据：
请画出散点图，并求鲈鱼身长X与体重Y间的样本相关系数.
）的数据：| 身长X/cm | 30.0 | 31.2 | 31.1 | 33.5 | 34.0 | 34.7 | 34.5 | 35.0 | 35.1 | 36.2 |
| 体重Y/g | 242.0 | 290.0 | 340.0 | 363.0 | 430.0 | 450.0 | 500.0 | 390.0 | 450.0 | 500.0 |
| 身长X/cm | 36.2 | 36.2 | 36.4 | 37.2 | 37.2 | 38.3 | 38.5 | 38.6 | 38.7 | |
| 体重Y/g | 475.0 | 500.0 | 500.0 | 600.0 | 600.0 | 700.0 | 700.0 | 610.0 | 650.0 |
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解题方法
2 . 为落实扶贫政策，某社区应上级扶贫办的要求，对本社区所有贫困户每年年底进行收入统计，下表是该社区贫困户A从2016年至2019年的收入统计数据，其中x为年份代码，y（单位：百元）为贫困户A的人均年纯收入．
(1)作出贫困户A的人均年纯收入的散点图；
(2)根据上表数据，求出y关于x的线性回归方程
，并估计贫困户A在2020年能否脱贫．（注：假定2020年的脱贫标准为人均年纯收入不低于3800元）
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 |
人均年纯收入y（百元） | 25 | 28 | 32 | 35 |
(2)根据上表数据，求出y关于x的线性回归方程
，并估计贫困户A在2020年能否脱贫．（注：假定2020年的脱贫标准为人均年纯收入不低于3800元）
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名校
解题方法
3 . 已知某蔬菜商店买进的土豆
（吨）与出售天数
（天）之间的关系如表所示：
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
(2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
（
值精确到0.01）；
(3)根据（2）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆10吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示： |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | | | | | | |  |
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
(2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程（值精确到0.01）；(3)根据（2）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆10吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
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2022-04-09更新
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238次组卷
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3卷引用：河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题
4 . 越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
其中
，
，
，
（1）作出散点图；
（精确到0.01）
（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑．若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导．若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
| 周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1. |
| 正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
，，，（1）作出散点图；
（精确到0.01）（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑．若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导．若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
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2019-10-23更新
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771次组卷
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4卷引用：江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）四省八校双教研联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题2019届贵州省凯里市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
21-22高二·湖南·课后作业
5 . 绘制以下数据的散点图．
年份x | 1975 | 1976 | 1977 | 1978 | 1979 | 1980 | 1981 | 1982 |
比萨斜塔倾斜量y | 642 | 644 | 656 | 667 | 673 | 688 | 696 | 689 |
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名校
解题方法
6 . 
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
(1)根据上表数据，请在所给的坐标系中画出散点图；
(2)根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)若周六同一时间段的车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：，
其中
，．
是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2)根据上表数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)若周六同一时间段的车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少（保留整数）？参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：
，其中
，．
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7 . 若变量，有如下观察的数据：
(1)画出散点图；
(2)判断变量
，
是否具有相关关系？如果具有相关关系，那么是正相关还是负相关？
，有如下观察的数据：
| 151 | 152 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 162 | 163 | 164 |
| 40 | 41 | 41 | 41.5 | 42 | 42.5 | 43 | 44 | 45 | 45 | 46 | 45.5 |
(2)判断变量
，是否具有相关关系？如果具有相关关系，那么是正相关还是负相关？
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解题方法
8 . 某个服装店经营某种服装在某周内获纯利Y（元），与该周每天销售这种服装件数X之间的关系见下表．
已知
，
，
．完成以下问题：
(1)画出散点图；
(2)判断Y与X之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程（结果保留小数点后两位）．
| X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Y | 67 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
，，．完成以下问题：(1)画出散点图；
(2)判断Y与X之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程（结果保留小数点后两位）．
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9 . 新型冠状病毒感染肺炎病情发生以来，党中央､国务院高度重视，为了进一步在各类人群中构建起人群的免疫屏障，阻断新冠病毒在人群中的传播，防止新冠疫情反弹和新冠肺炎发生，我国新型冠状病毒疫苗接种工作正有序进行.某医疗机构承担了某社区的新冠疫苗接种任务，现统计了前5天每天接种人数的相关数据，如下表所示：
参考公式：.
（1）在给定的坐标系中画出接种人数y与天数x的散点图；
（2）根据上表提供的数据，经计算：
.
①用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；
②根据所得的经验回归方程，预测该医疗机构第6天的接种人数.
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 接种人数y（百人） | 5 | 9 | 12 | 16 | 23 |
参考公式：
.（1）在给定的坐标系中画出接种人数y与天数x的散点图；
（2）根据上表提供的数据，经计算：
.①用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；
②根据所得的经验回归方程，预测该医疗机构第6天的接种人数.
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2021-07-05更新
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400次组卷
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2卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 某种昆虫的产卵数y和温度x有关，现收集了4组观测数据如下表．
画出散点图，判断
与
哪一个更适宜作为y关于x的经验回归方程类型？根据判断结果，试建立y关于x的经验回归方程（保留两位小数）．
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
参考公式：
，．
温度x/℃ | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数y/个 | 5 | 20 | 100 | 325 |
与哪一个更适宜作为y关于x的经验回归方程类型？根据判断结果，试建立y关于x的经验回归方程（保留两位小数）．参考数据：
，，，，，，，，，．y | 5 | 20 | 100 | 325 |
| 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
，．
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