1 . 画出下列成对数据的散点图,并计算样本相关系数.据此,请你谈谈样本相关系数在刻画两个变量间相关关系上的特点.
(1),,,,,;
(2),,,,;
(3)(-2,-8),(-1,—1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27);
(4),,,,.
(1),,,,,;
(2),,,,;
(3)(-2,-8),(-1,—1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27);
(4),,,,.
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2021-02-07更新
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501次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性
名校
解题方法
2 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加,下面条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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2021-01-23更新
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613次组卷
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2卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 对于数据组:
(1)作散点图,你能直观上得到什么结论,两个变量之间是否呈现线性关系?
(2)求线性回归方程.
参考公式:,.
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)求线性回归方程.
参考公式:,.
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4 . 某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量(单位:万件)之间的关系如表:
在图中画出表中数据的散点图,推断两个变量是否线性相关,计算样本相关系数,并估计它们的相关程度.附注:参考数据:,,.
参考公式:相关系数
1 | 2 | 3 | 4 | |
12 | 28 | 42 | 56 |
参考公式:相关系数
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2021-09-22更新
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504次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系+8.1.2 样本相关系数
名校
解题方法
5 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加.图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:,,.
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:,,.
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2022-09-07更新
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326次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(B卷)
名校
6 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为9万元时,销售额多大?
2 | 3 | 5 | 6 | |
30 | 40 | 50 | 60 |
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为9万元时,销售额多大?
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 人口问题是关乎国计民生的大问题.下表是1949~2016年中国的人口总数(摘自《中国统计年鉴2017》).
(1)画出散点图;
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
年份 | 总人口/万人 | 年份 | 总人口万人 | 年份 | 总人口万人 |
1949 | 54167 | 1982 | 101654 | 2000 | 126743 |
1950 | 55196 | 1983 | 103008 | 2001 | 127627 |
1951 | 56300 | 1984 | 104357 | 2002 | 128453 |
1955 | 61465 | 1985 | 105851 | 2003 | 129227 |
1960 | 66207 | 1986 | 107507 | 200 | 129988 |
1965 | 72538 | 1987 | 109300 | 2005 | 130756 |
1970 | 82992 | 1988 | 111026 | 2006 | 131448 |
1971 | 85229 | 1989 | 112704 | 2007 | 132129 |
1972 | 87177 | 1990 | 114333 | 2008 | 132802 |
1973 | 89211 | 1991 | 115823 | 2009 | 133450 |
1974 | 90859 | 1992 | 117171 | 2010 | 134091 |
1975 | 92420 | 1993 | 118517 | 2011 | 134735 |
1976 | 93717 | 1994 | 119850 | 2012 | 135404 |
1977 | 94974 | 1995 | 121121 | 2013 | 136072 |
1978 | 96259 | 1996 | 122389 | 2014 | 136782 |
1979 | 97542 | 1997 | 123626 | 2015 | 137462 |
1980 | 98705 | 1998 | 124761 | 2016 | 138271 |
1981 | 100072 | 1999 | 125786 |
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
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名校
解题方法
8 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入(单位:万元)与获得的利润(单位:万元)的数据,如下表所示:
(1)在下图中,画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:,.
资金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:,.
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2020-12-08更新
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794次组卷
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2卷引用:云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2020-2021学年高二年级上学期教学测评月考卷(二)数学试题
23-24高二下·四川眉山·期末
9 . 根据物理中的胡克定律,弹簧伸长的长度与所受的外力成正比.测得一根弹簧伸长长度x和相应所受外力F的一组数据如下:
据此给出以下结论:
①这两变量不相关;②这两个变量负相关;③这两个变量正相关.
其中所有正确结论的个数是( )
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | |
3.08 | 3.76 | 4.31 | 5.02 | 5.51 | 6.25 |
①这两变量不相关;②这两个变量负相关;③这两个变量正相关.
其中所有正确结论的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2024-07-08更新
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145次组卷
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5卷引用:四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
(已下线)四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题 四川省资阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
解题方法
10 . 某饮料店为了推广“秋天的第一杯奶茶”,需了解一天的平均气温与奶茶销量之间的关系,为此记录了周一至周五的平均气温(℃)与奶茶销量(杯)的数据,如表所示:
(1)画出散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出关于的经验回归方程;
(3)试根据(2)中求出的经验回归方程,预测平均气温约为20℃时该饮料店的奶茶销量.
附:经验回归方程,其中,.
9 | 11 | 12 | 10 | 8 | |
23 | 26 | 30 | 25 | 21 |
(2)根据上表提供的数据,求出关于的经验回归方程;
(3)试根据(2)中求出的经验回归方程,预测平均气温约为20℃时该饮料店的奶茶销量.
附:经验回归方程,其中,.
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