1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断，与（其中…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中，，

参考数据（）
5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.

2 . 近年来，云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位，大力发展石斛产业，该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富．2022年8月，龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目，并被评为优秀等次．在政府的大力扶持下，龙陵紫皮石斛产量逐年增长，2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图．

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5	6
紫皮石斛产量y（吨）	3200	3400	3600	4200	7500	9000

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归方程；

3.5	5150	8.46	17.5	20950	3.85

其中．
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨，根据（2）所求得的回归方程，预测该目标是否能完成？（参考数据：）
附：，．

3 . 在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康.下表和散点图为某段时间内全球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化，以时间为自变量（单位为天），以监测到的病例总数为因变量，选择以下两个回归模型拟合随的变化：回归模型一：；回归模型二：，通过计算得出，则下列说法正确的是（       ）

	1	5	7	12	16	20
	2	9	12	29	63	101

A．使用回归模型一拟合的决定系数大于使用回归模型二的决定系数

B．通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程

C．在首例病例出现后45天，该传染病感染人数很有可能在200人左右

D．在首例病例出现后45天，该传染病的感染人数很有可能超过10000人

5 . 根据2020年第七次全国人口普查报告，城镇人口的比重是63.89%，与2010年第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升了14.21个百分点.图2表示的是我国七次人口普查中的城镇人口比例变化趋势.

年份	1953	1964	1982	1990	2000	2010	2020
第x次人口普查	1	2	3	4	5	6	7
城镇人口比例（y%）	13.26	18.30

(1)根据图2完成上面表格，不用计算直观判断人口城镇化率与年份是否存在相关关系？
(2)由图可以发现城镇人口比例大致分布在一条直线附近，已知，，试根据这些数据建立城镇人口比例y%关于人口普查次数x的回归方程.
（，）.

6 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据，对我国1997-2016年的国内生产总值（GDP）进行统计研究，作出了两张散点图：图1表示1997-2016年我国的国内生产总值（GDP），图2表示2007-2016年我国的国内生产总值（GDP）．


(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数，，依据散点图的特征分别写出的结果；
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合，分别计算出统计数据——相关指数的数值，部分结果如下表所示：

年份	1997-2016	2007-2016
线性回归模型	0.9306
指数回归模型	0.9899	0.978

①将上表中的数据补充完整（结果保留3位小数，直接写在答题卡上）；
②若估计2017年的GDP，结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些？若按此回归模型来估计，2020年的GDP能否突破100万亿元？事实上，2020年的GDP刚好突破了100万亿元，估计与事实是否吻合？结合散点图解释说明.

7 . 下列关于散点图的说法中，正确的是（       ）

A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图	B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系
C．从散点图中可以看出两个量的因果关系	D．从散点图中无法看出数据的分布情况

8 . 近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势．一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一，如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题，研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为（单位：公斤），粮食亩产量为（单位：百公斤）．

参考数据：

650	91.5	52.5	1478.6	30.5	15	15	46.5

表中．
(1)根据散点图判断，与，哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)根据（2）的回归方程，并预测化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量的值；
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②取．

9 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度随时间变化的函数模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，，，绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个函数模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，函数模型一：；函数模型二：，下列说法正确的是（       ）

A．变量与具有负的相关关系

B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况

C．若选择函数模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点

D．当时，通过函数模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为0.1

10 . 经验表明，一般树的胸径(树的主干在地面以上处的直径)越大，树就越高.由于测量树高比测量胸径困难，因此研究人员希望由胸径预测树高.下面给出了某林场在研究树高与胸径之间的关系时收集的某种树的数据.

编号
胸径
树高
编号
胸径
树高

（1）根据表格绘制树高与胸径之间关系的散点图；
（2）分析树高与胸径之间的相关关系，并求关于的线性回归方程；
（3）预测当树的胸径为时，树的高度约为多少.(精确)
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；参考数据：，.