1 . 某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量y（单位：kg）之间的对应数据如下表所示：

x	10	15	20	25	30
y	11	10	8	6	5

根据表中的数据可得回归直线方程为，则以下结论错误的是（       ）

A．变量y与x呈负相关	B．回归直线经过点
C．	D．该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg

2 . 2013年，习近平总书记在湖南湘西考察时，作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指示.某县为响应号召，开展精准扶贫，统计了从2015年开始，扶贫第年底，该县贫困户的年平均收入(万元)，数据如下表:

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份编号
年平均收入(万元)

（1）求和之间的线性回归方程;
（2）若到2021年底.该县贫困户的年平均收入达不到万元时，当地县政府需加大资金扶持力度，请通过计算评估当地县政府有没有必要加大资金扶持力度;
（3）脱贫效率是反映扶贫效果的重要指标.其中，根据所给数据，估计该县哪一年的脱贫效率最高.
参考公式;在线性回归方程中，，

3 . 某养殖场通过某装置对养殖车间进行恒温控制，为了解用电量与气温（℃）之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	3	4	5	6	7
用电量（）	2.5	3	4	4.5	6

（1）请利用所给数据求用电量与气温的线性回归方程；
（2）利用线性回归方程预测气温10℃时的用电量.
参考公式：，.

4 . 某大学生利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示：

月份	7	8	9	10	11	12
销售单价（元）	9	9.5	10	10.5	11	8.5
销售量（元）	11	10	8	6	5	14

（1）根据7至11月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考数据：，．
参考公式：回归直线方程，其中，．

5 . 生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重（单位：）与脉搏率存在着一定的关系．表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了体重与脉搏率的散点图，图2画出了与的散点图．

动物名	体重	脉搏率
鼠	25	670
大鼠	200	420
豚鼠	300	300
兔	2000	200
小狗	5000	120
大狗	30000	85
羊	50000	70

表1

为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：
①                    ②
（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
（2）不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出关于的函数解析式；
（3）若马的体重是兔的256倍，根据（2）的结论，预计马的脉搏率．
（参考数据：，．）

6 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，从2020年3月1日算第一天起，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数（人）的近5天的具体数据如下表：

第天	1	2	3	4	5
治愈的新型冠状病毒肺炎人数（人）	2	4	8		18

若在一定时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数与天数具有相关关系，已知线性回归方程恒过定点，且，.
（1）求的值和线性回归方程；
（2）预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
参考公式：，，，为样本平均值.

7 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果:

转速(转/秒)	16	15	12	9
每小时生产有缺陷的零件数（件）	10	9	8	5

通过观察散点图，发现与有线性相关关系:
（1）求关于的回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为，其中，）

8 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为万元时，销售额多大？
最小二乘法求线性回归方程系数公式，.

9 . 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下:且回归方程是，则当时，y的预测值为（       ）

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

A．8.4

B．8.3

C．8.2

D．8.1

10 . 据统计某品牌服装专卖店一周内每天获取得纯利润（百元）与每天销售这种服装件数（百件）之间有如下一组数据.

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

该专卖店计划在国庆节举行大型促销活动以提高该品牌服装的知名度，为了检验服装的质量，现从厂家购进的500件服装中抽取60件进行检验，（服装进货编号为001-500）.
（1）利用随机数表抽样本时，如果从随机数表第8行第2列的数开始按三位数连贯向右读取，试写出最先检测的5件服装的编号；
（2）求该专卖店每天的纯利与每天销售件数之间的回归直线方程.（精确到0.01）
（3）估计每天销售1200件这种服装时获多少纯利润？
附表：（随机数表第7行至第9行）
84421   75331   57245   50688   77047   44767   21763   35025   83921   20676
63016   47859   16955   56719   98105   07185   12867   35807   44395   23879
33211   23429   78645   60782   52420   74438   15510   01342   99660   27954
参考数据：，，.
参考公式：，