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解析
| 共计 176 道试题
1 . 已知变量关于的回归直线方程为,相关系数为,则下列选项正确的是(       
A.若,则是正相关
B.若接近,则表示的相关性很强
C.若,则
D.若变量增大一个单位,则变量就一定增加个单位
2 . 某学校一同学研究温差(℃)与本校当天新增感冒人数(人)的关系,该同学记录了5天的数据:

x

5

6

8

9

12

y

17

20

25

28

35

经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则下列结论错误的是(       
A.样本中心点为
B.
C.时,残差为
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大
2023-06-14更新 | 1714次组卷 | 9卷引用:吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 某种产品的广告支出费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)的数据如下表:

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

已知关于的线性回归方程为,则当广告支出费用为万元时,残差为(       )万元
A.B.C.D.
2023-05-31更新 | 597次组卷 | 6卷引用:吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 日,工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会.此次大会以“强芯固基以质为本”为主题,旨在培育壮大我国集成电路产业,夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比如表所示. 已知,于是分别用pp得到了两条回归直线方程:,对应的相关系数分别为,百分比y对应的方差分别为,则下列结论正确的是(      )(附:
年份
年份代码x
pq
A.B.C.D.
2023-05-26更新 | 1210次组卷 | 8卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
5 . 下列说法中正确的有______(填正确说法的序号).
①若样本数据,…,的方差为4,则数据,…,的标准差为4;
②已知随机变量,且,则
③若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越弱;
④若事件AB满足,则有
2023-05-20更新 | 1017次组卷 | 5卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 2023年,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业投入研发的信心,增强了企业的创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过技术革新和能力提升,极大提升了企业的影响力和市场知名度,订单数量节节攀升,右表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.

月份t

1

2

3

4

订单数量y(万件)

5.2

5.3

5.7

5.8

附:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(,则认为yt的线性相关性较强,,则认为yt的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
7 . 下列说法正确的是(       
A.在回归分析中,对一组给定的样本数据,…,而言,若残差平方和越大,则模型的拟合效果越差;反之,则模型的拟合效果越好
B.若随机变量,则
C.现安排三名同学到五个工厂进行社会实践,每名同学只能选择一个工厂,且允许多人选择同一个工厂,若工厂甲必须有同学去,则不同的安排方法有61种
D.从10名男生、5名女生中随机选取4人,则其中至少有一名女生的概率
8 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活,某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来,某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计:
年份20182019202020212022
年份代码12345
年借阅量(册)3692142
(参考数据:
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
9 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.

(1)利用散点图判断,哪一个更适合作为观看人次和销售量的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:

其中令.
根据(1)的判断结果及表中数据,求(单位:千件)关于(单位:十万次)的回归方程,并预测当观看人次为万人时的销售量;
参考数据和公式:
附:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
2023-04-16更新 | 1031次组卷 | 6卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 已知的取值如下表:
1234
32487288
根据表中的数据求得关于的回归直线方程为,则表中第2个记录数据的残差__________.
2023-04-16更新 | 906次组卷 | 6卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
共计 平均难度:一般