18. 进入冬季,某病毒肆虐,已知感染此病毒的概率为
,且每人是否感染这种病毒相互独立.
(1)记100个人中恰有5人感染病毒的概率是
,求
的最大值点
;
(2)为确保校园安全,某校组织该校的6000名师生做病毒检测,如果对每一名师生逐一检测,就需要检测6000次,但实际上在检测时都是按
人一组分组,然后将各组
k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性,说明这
k个人全部阴性;如果混合样本呈阳性,说明其中至少有一人检测呈阳性,就需要对该组每个人再逐一检测一次.当
p取
时,求
k的值,使得总检测次数的期望最少.