已知数列
为数列
的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
更新时间：2022-09-23 22:26:35
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，判断
在
上的单调性，并说明理由；
(2)当
，探究在
上的极值点个数.
.(1)若
，判断在上的单调性，并说明理由；(2)当
，探究在上的极值点个数.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
为整数，当
时，
，求的最小值．
．(1)当
时，曲线在点处的切线方程；(2)若
为整数，当时，，求的最小值．
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.
的单调性；
，且
，使得
，求证：
.
解答题-问答题
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最大值；
(2)令
，若
在区间
上为单调递增函数，求的取值范围；
(3)当时，函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
，又
是
的导函数．若正常数
，
满足条件
，
．试比较
与0的关系，并给出理由．
．(1)当
时，求函数在上的最大值；(2)令
，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；(3)当
时，函数的图象与轴交于两点，，且，又是的导函数．若正常数，满足条件，．试比较与0的关系，并给出理由．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，对于任意的实数，
恒成立.
（1）求的值；
（2）若
，求证：
.
，对于任意的实数，恒成立.（1）求
的值；（2）若
，求证：.
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．
；
，求整数a，使得
．
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解题方法
【推荐1】已知正项数列满足：
．
（Ⅰ）求
的值，并证明：
；
（Ⅱ）设
，证明：
；
（Ⅲ）设数列的前
项和为
，证明：当
时，
．
满足：．（Ⅰ）求
的值，并证明：；（Ⅱ）设
，证明：；（Ⅲ）设数列
的前项和为，证明：当时，．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
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，
．
与
的差；
；
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设数列
的前
项和分别为
，且
．
(1)求和
的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，
证明：①
；
②
．
的前项和分别为，且．(1)求
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：①
；②
．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知常数
，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：
，
（
）．
(1)若λ = 0，求数列{an}的通项公式；
(2)若
对一切
恒成立，求实数λ的取值范围．
，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：，（）．(1)若λ = 0，求数列{an}的通项公式；
(2)若
对一切恒成立，求实数λ的取值范围．
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,
,数列
,有
.
满足:
,
,设
,当且仅当
时,
取得最大值,求
