名校
1 . 武汉某科技公司为提高市场销售业绩,现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动.现有两种活动方案,在每个试点网点仅采用一种活动方案,经统计,2018年1月至6月期间,每件产品的生产成本为10元,方案1中每件产品的促销运作成本为5元,方案2中每件产品的促销运作成本为2元,其月利润的变化情况如图①折线图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/d9157ef2-d1ab-4d37-bb91-ef933827076a.png?resizew=566)
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:
40,
660,
xiyi=206630,
x
12968,
,
,
(3)公司策划部选
1200lnx+5000和
═
x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
相关指数:R2=1
.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/d9157ef2-d1ab-4d37-bb91-ef933827076a.png?resizew=566)
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24acc59e9b9aefe624f00d094e300b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa910ca3b6e47efa6c89c2f2aafc3de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9925203e2bf22e4a0addbd3b6b9cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9925203e2bf22e4a0addbd3b6b9cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe5d5675ce383a857ac3d5bbd73915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f658af06239dadb5e0a75e1c4ac25d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(3)公司策划部选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d817fdfd0664c627b30c882a2bd53c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
![]() | ![]() | |
![]() | 52446.95 | 122.89 |
![]() | 124650 | |
相关指数 | R![]() | R![]() |
相关指数:R2=1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1df59bc96e863a1e12cf49873d6dc6c.png)
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
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2019-12-22更新
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1576次组卷
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3卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3373次组卷
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22卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)2024年高三模拟押题卷01福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
名校
3 . 近几年,快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y(单位:元)与当天揽收的快递件数x(单位:千件)之间的关系,对该网点近5天的每日揽件量
(单位:千件)与当日收发一件快递的平均成本
(单位;元)(i=1,2,3,4,5)数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/8/2738458687913984/2740046961934336/STEM/b0de4c4b-a416-42bd-8a22-443d7b6d55ca.png?resizew=254)
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是
,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格
为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计
分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/8/2738458687913984/2740046961934336/STEM/b0de4c4b-a416-42bd-8a22-443d7b6d55ca.png?resizew=254)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
4 | 5.16 | 0.415 | ![]() | 2.028 | 30 | 0.507 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cff289ff5e080b5e72a322437949c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e770a8d59f7bb84ca560b529b8b362.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9eee58fa667836e295d1c8a7f70f82.png)
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce56666f276f5e79ef4f4aa09847290b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d4301d6a4e03a2b43ed6a4c75c783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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2021-06-10更新
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2228次组卷
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5卷引用:重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 某公司为提高市场销售业绩,设计了一套产品促销方案,并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后,对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个,对比上一年度的销售情况,分别统计了它们的年销售总额,并按年销售总额增长的百分点分成5组:
,
,
,
,
,分别统计后制成如图所示的频率分布直方图,并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.
“采用促销”的销售网点:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/ee70e3f8-db9d-43a2-ae87-660dbb15a05c.png?resizew=240)
“不采用促销”的销售网点:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/562f4815-840a-45be-bc04-99d9a60b121c.png?resizew=242)
(1)请根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有
的把握认为“精英店与采用促销活动有关”;
(2)某“精英店”为了创造更大的利润,通过分析上一年度的售价
(单位:元)和日销量
(单位:件)(
)的一组数据后决定选择
作为回归模型进行拟合.具体数据如下表,表中的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd912c7b158f4b01d461af4ab667f7.png)
①根据上表数据计算
,
的值;
②已知该公司产品的成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价
定为多少时日利润
可以达到最大.
附①:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
附②:对应一组数据
,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fed1a2253e5d338c559e9acb6178ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2eacc56e3d553c342a3043ef17d38cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab576120a9cf7c1a84c2a45e542b838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf19bf1d7029e467485a4420567b1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faa4361d85e43e333d76dc2a4c81f03.png)
“采用促销”的销售网点:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/ee70e3f8-db9d-43a2-ae87-660dbb15a05c.png?resizew=240)
“不采用促销”的销售网点:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/562f4815-840a-45be-bc04-99d9a60b121c.png?resizew=242)
(1)请根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
采用促销 | 无促销 | 合计 | |
精英店 | |||
非精英店 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4811306061eac1439de082c9b4a8ba78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f9a2cac63ef9765398246ebe598b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd912c7b158f4b01d461af4ab667f7.png)
45.8 | 395.5 | 2413.5 | 4.6 | 21.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
②已知该公司产品的成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
附①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbdb41504e73c03d6542692b20306cb.png)
其回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b437479a91eacb9a49436c0cbf67c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2020-01-17更新
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907次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市第七中学2022届高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
5 . 网购是现代年轻人重要的购物方式,截止:2021年12月,我国网络购物用户规模达8.42亿,较2020年12月增长5968万,占网民整体的81.6%.某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额
(单位:万元)与时间第
年进行了统计得如下数据:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程,并预测当
时的利润额.
附:
,
,
.
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c998886b1483221a5b4941f6e874c.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.6 | 3.1 | 4.5 | 6.8 | 8.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程,并预测当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c430e1f025dc791c2e5ab17f57719882.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4e0f0abeb8ab8a2f6415471328cde2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23eb46de6042e68b7c2805683148be58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据:
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2022-07-07更新
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2031次组卷
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9卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(文科)试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)黄金卷08天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)