1 . 某学校校医研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该医生记录了5天的数据，且样本中心点为．由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用代替，已知，，则下列结论正确的是（    ）

x	5	6	8	9	12
y	17	m	25	n	35

A．在确定的条件下，去掉样本点，则样本的相关系数r增大

B．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则

C．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则当时，残差为

D．事件“，”发生的概率为

2 . 某厂近几年陆续购买了几台A型机床，该型机床已投入生产的时间x（单位：年）与当年所需要支出的维修费用y（单位：万元）有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知，，，，．
(1)计算y与x的样本相关系数r（精确到0．001），并判断该型机床的使用年限与所支出的维修费用的相关性强弱（若，则认为y与x相关性很强，否则不强）．
(2)该厂购入一台新的A型机床，工人们分别使用这台机床（记为X）和一台已经使用多年的A型机床（记为Y）各制造50个零件，统计得出的数据如下表：

机床	零件		合计
	合格	不合格
X		4
Y	40
合计

根据所给数据完成上表，试根据小概率值的独立性检验，分析零件合格情况是否与机床的使用情况有关．
附：相关系数．
，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 在线性回归分析中，常用作为衡量模拟效果的一个指标．
下面关于的说法：①越大，说明模型拟合的效果越好；
②越接近1，说明回归的效果越好；
③越接近1，说明回归的效果越差．请你写出所有正确说法的序号_____________．

4 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．用相关指数来刻画回归效果，模型1的相关指数，模型2的相关指数，则模型1的拟合效果更好．

C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强

D．设随机变量服从二项分布，则

5 . 已知x与y的一组数据，

x	1	3	5
y	2	4	6

则有以下结论：
①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为；④其相关系数．
其中正确的是________．（填序号）

6 . 暑期社会实践中，某数学兴趣小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况，得到的数据如下表：

x/人	2	4	5	6	8
y/元	20	30	50	50	70

(1)利用相关系数r判断y与x是否线性相关；
(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程.

7 . 为了反映城市的人口数量x与就业压力指数y之间的变量关系，研究人员选择使用非线性回归模型对所测数据进行拟合，并设，得到的数据如表所示，则_________.

x	4	6	8	10
z	2	c	5	6

8 . 下列关于变量间的线性相关系数说法正确的是（       ）

A．相关系数的取值范围为

B．| r |=1的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上

C．两个变量正相关的充要条件是

D．相关系数r越小，则变量间的线性相关性越弱

9 . 营养学家对某地区居民的身高与营养摄入量的几组数据进行研究后发现两个变量存在相关关系，该营养学家按照不同的曲线拟合与之间的回归方程，并算出相关指数如下表所示：

拟合曲线	直线	指数曲线	抛物线	三次曲线
与的回归方程
相关指数	0.893	0.986	0.931	0.312

则这组数据模型的回归方程的最好选择应是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
昼夜温差x（℃）	4	7	8	9	14	12
新增就诊人数y（位）

参考数据：，．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为，求的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：，．