1 . 根据交管部门有关规定,驾驶电动自行车必须佩戴头盔,保护自身安全,某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据:
(1)请利用所给数据求不戴头盔人数y与月份x之间的回归直线方程;
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人,分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系,得到下表,试根据小概率值的独立性检验,分析不戴头盔行为是否增加事故伤亡风险.
参考数据和公式:,,,,
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不戴头盔人数y | 120 | 105 | 90 | 70 | 65 |
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人,分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系,得到下表,试根据小概率值的独立性检验,分析不戴头盔行为是否增加事故伤亡风险.
不戴头盔 | 戴头盔 | |
伤亡 | 15 | 10 |
不伤亡 | 25 | 50 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2 . “学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台,2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”,为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况,研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查,将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如表(1)所示:
表(1)
(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长,求所选取的两位小组长的分数分别在和上的概率;
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到所在单位的影响,研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查,得到的数据如表(2)所示;
判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况受所在单位的影响.
附:,其中
表(1)
分数 | ||||
人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到所在单位的影响,研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查,得到的数据如表(2)所示;
机关事业单位党员 | 国有企业党员 | |
分数超过80 | 220 | 130 |
分数不超过80 | 80 | 70 |
附:,其中
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 北京冬季奥运会的成功举办,引起了人们对冰雪运动的关注.某机构为了了解青少年对冰雪运动的喜爱情况,随机抽取了100名男青少年和100名女青少年,调查他们对冰雪运动的喜爱情况,得到下面的列联表:
(1)分别估计男、女青少年喜爱冰雪运动的概率;
(2)能否有95%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
男 | 85 | 15 | 100 |
女 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 155 | 45 | 200 |
(2)能否有95%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-26更新
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286次组卷
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4卷引用:新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题
解题方法
4 . 孔子曰:温故而知新.数学学科的学习也是如此,为了调查数学成绩与及时复习之间的关系,某校志愿者展开了积极的调查活动:从高三年级1500名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,所得信息如下:
(1)根据以上数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为数学成绩优秀与及时复习有关?
(2)用分层抽样的方法,从数学成绩优秀的人中抽取6人,再在这6人中随机抽取3人进行更详细的调查,记所抽取的3人中及时复习的人数为随机变量X.求X的分布列和数学期望.
下面的临界值表供参考:
(参考公式,其中)
数学成绩优秀(人数) | 数学成绩合格(人数) | |
及时复习(人数) | 20 | 5 |
不及时复习(人数) | 10 | 15 |
(2)用分层抽样的方法,从数学成绩优秀的人中抽取6人,再在这6人中随机抽取3人进行更详细的调查,记所抽取的3人中及时复习的人数为随机变量X.求X的分布列和数学期望.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-13更新
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298次组卷
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3卷引用:新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
5 . 某中学组织一支“邹鹰”志愿者服务队,带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动.现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中,随机抽取男生80人,女生120人进行问卷调查(假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项),整理数据后得到如下统计表:
(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关?
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法,从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会,现从这6人(假设所有的人年龄不同)中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人,试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率.
附:,其中.
女生 | 男生 | 合计 | |
环境保护 | 80 | 40 | 120 |
社会援助 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法,从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会,现从这6人(假设所有的人年龄不同)中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人,试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-17更新
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770次组卷
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7卷引用:新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(文)试题
解题方法
6 . 2021年8月份,义务教育阶段“双减”政策出台,某小学在课后延时服务开设音乐、科技、体育等特色课程,为进一步了解学生选课的情况,随机选取了200人进行调查问卷,整理数据后获得如下统计表:
(1)若从样本内喜欢体育的120人中用分层抽样方法随机抽取16人,问应在组、组各抽取多少人?
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
.
喜欢体育 | 不喜欢体育 | |
已选体育课(组) | 75 | 25 |
未选体育课(组) | 45 | 55 |
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-24更新
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824次组卷
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5卷引用:新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
解题方法
7 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了名魔方爱好者进行调查,得到如下表所示的列联表:
(1)将列联表补充完整;
(2)并判断是否有的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关?
参考公式及数据:,.
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)并判断是否有的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关?
参考公式及数据:,.
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名校
8 . 利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用2×2列联表,由计算可得,得到的正确结论是( )
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、 |
C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
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2021-08-17更新
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357次组卷
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27卷引用:新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学(理)试题【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学(文)试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三上学期期末数学(文科)试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省都昌一中2019-2020学年下学期高二期中线上考试(文科)数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)4.3.2独立性检验B提高练(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3 独立性检验的应用(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇
9 . 某网店经过对五一假期的消费者的消费金额进行统计,发现在消费金额不超过1000元的消费者中男女比例为1:4,该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析,得到下表:
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”.
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据列表中统计数据填写如下2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
附:,其中.
消费金额/元 | |||||
女性消费者人数 | 5 | 10 | 15 | 46 | 4 |
男性消费者人数 | 2 | 3 | 10 | 2 | 3 |
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据列表中统计数据填写如下2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
女性 | 男性 | 总计 | |
“网购达人” | |||
“非网购达人” | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-04-01更新
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492次组卷
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2卷引用:新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问名不同的大学生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得.
参照附表,得到的正确结论是( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
B.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
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2021-10-10更新
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486次组卷
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15卷引用:新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上期末文科数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2015-2016学年吉林前郭尔罗斯蒙古五中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年天津静海县一中五校高二下期末数学理试卷山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省广安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学(理)试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第73讲 统计案例江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题