名校
1 . 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛(满分100分),成绩统计如表:
女教师成绩分布表
男教师成绩分布表
(1)试估计所有老师成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若分数为80分及以上为优秀,低于80分为非优秀,请完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关?
附
,其中n=a+b+c+d.
女教师成绩分布表
成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 5 | 2 | 3 | m | 8 |
成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 1 | 3 | 10 | n | 2 |
(2)若分数为80分及以上为优秀,低于80分为非优秀,请完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关?
女教师 | 男教师 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-11-12更新
|
185次组卷
|
4卷引用:新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了
名魔方爱好者进行调查,得到如下表所示的
列联表:
(1)将
列联表补充完整;
(2)并判断是否有
的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关?
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | ![]() | ![]() | |
女 | ![]() | ||
总计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
3 . 十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28
,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产.
(1)在试产初期,该款芯片的
批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为
,
,
.
①求批次
芯片的次品率
;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次
的芯片智能自动检测显示合格率为
,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为
,设
个芯片中恰有
个不合格品的概率为
,记
的最大值点为
,改进生产工艺后批次
的芯片的次品率
.某手机生产厂商获得
批次与
批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的
名用户中,安装
批次有
部,其中对开机速度满意的有
人;安装
批次有
部,其中对开机速度满意的有
人.求
,并判断是否有
的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2278453decba0a99a1cf4232962cb5a8.png)
(1)在试产初期,该款芯片的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd19eedbe1799458eeff436d3d6f228a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b5203c0ba33ef256feef5d90e4351b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf70dcf166f133d192fcacef8e873819.png)
①求批次
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae10e6b19dddf4ff9b36938cc9a9b89b.png)
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137f6e04d60f760932095783071a71fc.png)
(2)已知某批次芯片的次品率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95240a8668b864ca18257ef2a8e80932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233ae3d4719641e1e59495b1a3de2a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233ae3d4719641e1e59495b1a3de2a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67716ac738ee2911a69bf4063110a5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/397b6e9f149219d03c5058a8148e2a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67716ac738ee2911a69bf4063110a5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbecbd7e92dcbe1766462fcf40066de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67716ac738ee2911a69bf4063110a5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e3026c4e35dbfedd67de36f122bf5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a762b5d554134ba5ac1a08aeecc0333c.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-09-04更新
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3984次组卷
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15卷引用:新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲
4 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于
的学生称为“围棋迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711076361691136/2798105866272768/STEM/4c16e547-1e0c-489c-af24-1d9859b1efb3.png?resizew=449)
(1)请根据已知条件完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为“围棋迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派2名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f46b9f12e41cb337c6538e501d37a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711076361691136/2798105866272768/STEM/4c16e547-1e0c-489c-af24-1d9859b1efb3.png?resizew=449)
(1)请根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3764078cba29673bd304ab5742ef86a.png)
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
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解题方法
5 . 为研究某新药的疗效,给100名患者服用此药,跟踪调查后得下表中的数据:
(1)完成2×2列联表
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为服用此药的效果与患者的性别有关.(
的观测值保留小数点后两位)
无效 | 有效 | 总计 | |
男性患者 | 15 | 50 | |
女性患者 | 44 | ||
总计 | 21 |
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为服用此药的效果与患者的性别有关.(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
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6 . 下列说法正确的是( )
①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法;
②独立性检验就是选取一个假设H0条件下的一个小概率事件,若在一次试验中该事件发生了,这是与实际推断相抵触的"不合理"现象,则作出拒绝H0的推断;
③独立性检验一定能给出明确的结论.
①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法;
②独立性检验就是选取一个假设H0条件下的一个小概率事件,若在一次试验中该事件发生了,这是与实际推断相抵触的"不合理"现象,则作出拒绝H0的推断;
③独立性检验一定能给出明确的结论.
A.①② |
B.①③ |
C.②③ |
D.①②③ |
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2021-08-27更新
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226次组卷
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4卷引用:新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题
名校
7 .
年
月
日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行,我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》,大力营造学法守法用法的良好氛围,高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了
名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛,将他们的比赛成绩分为
组:
、
、
、
、
、
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723035037229056/2794992717242368/STEM/baf0c061-4340-4590-9ce0-fa75df7a8f4b.png?resizew=319)
(1)求
的值;
(2)估计这
名学生比赛成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的
名学生中,规定:比赛成绩不低于
分为“优秀”,比赛成绩低于
分为“非优秀”,请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”?
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723035037229056/2794992717242368/STEM/baf0c061-4340-4590-9ce0-fa75df7a8f4b.png?resizew=319)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(3)在抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
文科生 | |||
理科生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-08-27更新
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273次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学(理)试题(问卷)
名校
8 . 2019年7月,超强台风登陆某地区.据统计,本次台风造成该地区直接经济损失119.52亿元.经过调查住在该地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699500741558272/2787173455192064/STEM/3423b5ef-c68b-4346-b76c-e235837d6e1a.png?resizew=329)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,经过调查的50户居民捐款情况如下表,在图2表格空白处填写正确数字,并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表
参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699500741558272/2787173455192064/STEM/3423b5ef-c68b-4346-b76c-e235837d6e1a.png?resizew=329)
经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,经过调查的50户居民捐款情况如下表,在图2表格空白处填写正确数字,并说明是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
附:临界值表
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
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名校
解题方法
9 . 在一次高二数学模拟测验后,对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下:
(1)从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中,按分层抽样的方法随机抽取人,则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人?
(2)在统计结果中,如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”,把“选修4-5”称为“非几何类”,能否有
的把握认为学生选答“几何类”与性别有关?
附:
.
选修4-1 | 选修4-4 | 选修4-5 | |
男生(人) | 10 | 6 | 4 |
女生(人) | 2 | 6 | 14 |
(2)在统计结果中,如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”,把“选修4-5”称为“非几何类”,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 某校高二年级共有
名学生,其中男生
名,女生
名,该校组织了一次满分为
分的数学学业水平模拟考试,根据研究,在正式的学业水平考试中,本次成绩在
内的学生可取得
等(优秀),在
内的学生可取得
等(良好),在
内的学生可取得
等(合格),在不到
分的学生只能取得
等(不合格),为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关,现按性别采用分层抽样的方法抽取
名学生,将他们的成绩按从低到高分成
、
、
、
、
、
、
七组加以统计,绘制成频率分布直方图,如图是该频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/a75ff55d-8c4d-4b7b-bb8d-48ec815cdf55.png?resizew=246)
(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(2)请你根据已知条件将下列
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3c7b2fb191ae29a355688cb15a7888.png)
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(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(2)请你根据已知条件将下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c551beff87653fcc07d70cf4e58f6861.png)
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