21. 为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间 (单位:小时),并将样本数据分成
,
,
,
,
,
,
,
,
九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求
a的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在
,
,
三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在
内的学生人数为
,求
的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生,用“
”表示这20名学生中恰有
名学生日平均阅读时间在
(单位:小时)内的概率,其中
. 当
最大时,写出
的值.(只需写出结论)