1 . 关于两个变量和的组数据如下表所示：求变量与的相关系数，并判断变量与之间是正相关还是负相关．

3 . 近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为掌握网约车在M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数x_i，y_i（i＝1，2，3，4，5），数据如下表所示：

	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5
A指标数x	2	4	5	6	8
B指标数y	3	4	4	4	5

经计算得，，
试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系．
附：样本相关系数公式，参考数据：，.

4 . 某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如下关系：

x	5	6	7	8
y	10	8	7	3

试计算x，y之间的相关系数.
参考数据：，，

5 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图如图所示．
   
(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量y约为多少？
附：相关系数公式，
，.
参考数据：，，，.

6 . 已知某个样本点中的变量线性相关，相关系数，平移坐标系，则在以为坐标原点的坐标系下的散点图，大多数的点都落在第________象限．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍；

B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

C．线性相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

D．在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定.

8 . 随着人们生活水平的提高，健康越来越成为当下人们关心的话题，因此，健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年1∼5月份某初级私人健身教练课程的月报名人数（单位：人）与该初级私人健身教练价格（单位：元/小时）的情况，如下表所示.

月份	1	2	3	4	5
初级私人健身教练价格（元/小时）	210	200	190	170	150
初级私人健身教练课程的月报名人数（人）	5	8	7	9	11

(1)求（，2，3，4，5）的相关系数r，并判断月报名人数y与价格x是否有很强的线性相关性?（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性）（精确到0.001）
(2)请建立关于的线性回归方程；（精确到0.001）
(3)当价格为每小时230元时，估计该课程的月报名人数为多少人?（结果保留整数）
参考公式：对于一组数据（，2，3，…，n），相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
参考数据：.，，.

9 . 某研究小组采集了组数据，作出如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（       ）

   

A．相关系数变小

B．决定系数变大

C．残差平方和变大

D．解释变量与预报变量的相关性变强

10 . 总和生育率有时也简称生育率，是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和．它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下，在育龄期间生育的子女总数．为了了解中国人均GDPx（单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（       ）
   

A．人均GDP和女性平均受教育年限正相关．

B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关

C．

D．未来三年总和生育率一定继续降低