名校
1 . 某地区从某一年开始进行了环境污染整治,得到了如下数据:
根据成对数据进行相关分析,并计算得:
,线性相关系数
,线性回归方程
,则下列说法正确的是( )
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
污染指数![]() | 6.1 | 5.2 | 4.5 | 4.7 | 3.8 | 3.4 | 3.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efeef3e09fdc8081550f0bc4e8e3f870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f110b9ee6e2610db3b4d5b871d6d71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/903fd22efd8271bad58507cd8bf7a9ed.png)
A.两个变量![]() |
B.两个变量![]() |
C.![]() |
D.由相关系数判断两个变量线性相关性较强 |
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2021高二·全国·专题练习
名校
2 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后
获得如图所示的散点图,关于相关系数的比较,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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1322次组卷
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29卷引用:9.1 线性回归分析(1)
(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题4.1 成对数据的统计相关性(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【讲】(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二课 归纳核心考点(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷 (已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用) 上海市实验学校2023-2024学年高三3月数学练习试卷 天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
3 . 下列说法正确的是( )
A.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
B.随机变量X服从两点分布,则![]() ![]() |
C.数据23,2,15,13,22,20,9,17,5,18的![]() |
D.样本相关系数![]() |
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2023-07-16更新
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262次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量X~0-1分布,则方差![]() |
B.正态密度曲线在曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1 |
C.若两个变量的相关性越强,则其相关系数越接近于1 |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
5 . 某软件科技公司近8年的年利润y与投入的年研发经费x(单位:千万元)如下表所示.
(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系,且相关系数
,请用最小二乘法求出线性回归方程
(
,
用分数表示);
(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
,其中c为单个零件的加工成本(单位:元),且
.引进该公司最新研发的某工业软件后,加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
.若保持零件加工质量不变(即误差的概率分布不变),则单个零件加工的成本下降了多少元?
附:(1)参考数据:
,
.
(2)参考公式:
,
,
.
(3)若随机变量
服从正态分布
,则
,
.
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5ca35f93df12d46d8da9bffb60562b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195753fba261d632a96f8643108e7271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da63e2690fc8e895813371daa276ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5144e872fb11b024e0b775edd7daa6b0.png)
附:(1)参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c405fd778d0420d09db685819cd153b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45902067cc878afcae45f5ee56aef3e8.png)
(2)参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(3)若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46aded70b3ff485080a50219e1a5d4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b88f6928bf1bacd9172cd581ce29c1e.png)
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2023-07-07更新
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357次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知x,y的取值如下表所示,从散点图分析可知y与x线性相关,如果线性回归方程为
,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444b59f9a5001ebe2258d42b476a7b54.png)
A.m的值为6.2 |
B.回归直线必过点(2,4.4) |
C.样本点(4,m)处的残差为0.1 |
D.将此图表中的点(2,4.4)去掉后,样本相关系数r不变 |
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名校
解题方法
7 . 下列说法中不正确的是( )
A.线性回归直线必过样本数据的中心点![]() |
B.当样本相关系数![]() |
C.如果成对数据的线性相关性越强,则样本相关系数![]() |
D.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越低 |
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2023-07-04更新
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279次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(江苏)湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟(五)理科数学试题【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
8 . 如图是某小卖部5天卖出热茶的杯数(单位:杯)与当天气温(单位:℃)的散点图,若去掉
后,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bed562ce3b26fa2d0c9d237ab61e11b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/2/53bee53c-4c1d-4426-8c91-a7fd802b313b.png?resizew=213)
A.决定系数![]() | B.变量![]() ![]() |
C.相关系数![]() | D.当气温为11℃时,卖出热茶的杯数估计为35杯 |
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9 . 某课外兴趣小组在探究学习活动中,测得
的10组数据如下表所示:
由最小二乘法计算得到线性回归方程为
,相关系数为
;经过观察散点图,分析残差,把数据
去掉后,再用剩下的9组数据计算得到线性回归方程为
,相关系数为
.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
x | 165 | 168 | 170 | 172 | 173 | 174 | 175 | 177 | 179 | 182 |
y | 55 | 89 | 61 | 65 | 67 | 70 | 75 | 75 | 78 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1462a4a8f01b7ef03b9d19f38779636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e144fcbc437c6fa2fc4db9e0824fcc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba0bc7bd0987c4887c0243056331f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-07-02更新
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252次组卷
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2卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . (1)若成对样本数据
都落在直线
上,求样本相关系数.
(2)现随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查.所得数据如下表所示:
根据表格的数据,试问乘客投诉次数与航班正点率之间是否呈现线性相关关系?它们之间的相关程度如何?
参考数据:相关系数
,当
时两个变量之间具有很强的线性相关关系.取
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192209027c2800adaf0d54ea37d805fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4813f4cf4c93195874164ff615cff165.png)
(2)现随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查.所得数据如下表所示:
航空公司编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
航班正点率![]() | 80 | 78 | 81 | 84 | 86 | 90 | 91 | 93 | 88 | 89 |
乘客投诉次数![]() | 26 | 33 | 24 | 20 | 18 | 10 | 9 | 7 | 12 | 11 |
参考数据:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87738b8c4c6b18c16ac9299b3789a79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8240594f97c05a6118981887a487789f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cd8754edae37abdcfc24b6a102b8d2.png)
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2023-06-29更新
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269次组卷
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6卷引用:模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)
(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)