名校
1 . 甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据,若甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为,,,,则这四人中,______ 研究的两个随机变量的线性相关程度最高.
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2024-04-28更新
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639次组卷
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3卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题
青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测
解题方法
2 . 近些年来,促进新能源汽车产业发展政策频出,新能源市场得到很大发展,销量及渗透率远超预期,新能源几乎成了各个汽车领域的热点.某车企通过市场调研并进行粗略模拟,得到研发投入(亿元)与经济收益(亿元)的数据,统计如下:
(1)计算的相关系数,并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度:(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测研发投入10亿元时的经济收益.
参考数据:
附:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
研发投入亿元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收益亿元 | 2.5 | 4 | 6.5 | 9 | 10.5 |
(1)计算的相关系数,并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度:(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测研发投入10亿元时的经济收益.
参考数据:
附:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
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名校
3 . 某公司自去年2月份某项技术突破以后,生产的产品质量得到改进与提升,经过一年来的市场检验,信誉越来越好,因此今年以来产品的市场份额明显提高,业务订单量明显上升,如下表是2023年6月份到12月份的订单量数据.
(1)试根据相关系数r的值判断订单量y与t的线性相关性强弱(,则认为y与t的线性相关性较强;,则认为y与t的线性相关性较弱);
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该公司2024年3月份接到的订单数量;
(3)为进一步拓展市场,该公司适时召开了一次产品观摩与宣传会,在所有参会人员(人数很多)中随机抽取部分参会人员进行问卷调查,其中评价“产品质量很好”的占50%,“质量良好”、“质量还需改进”的分别各占30%,20%,然后在所有参会人员中随机抽取5人作为幸运者赠送礼品,记抽取的5人中评价“产品质量很好”的人数为随机变量X,求X的分布列与期望.
附参考公式:,,.
参考数据:,,.
月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
月份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
订单量y(万件) | 4.7 | 5.3 | 5.6 | 5.9 | 6.1 | 6.4 | 6.6 |
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该公司2024年3月份接到的订单数量;
(3)为进一步拓展市场,该公司适时召开了一次产品观摩与宣传会,在所有参会人员(人数很多)中随机抽取部分参会人员进行问卷调查,其中评价“产品质量很好”的占50%,“质量良好”、“质量还需改进”的分别各占30%,20%,然后在所有参会人员中随机抽取5人作为幸运者赠送礼品,记抽取的5人中评价“产品质量很好”的人数为随机变量X,求X的分布列与期望.
附参考公式:,,.
参考数据:,,.
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