名校
1 . 研究变量
得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af2d38cf365e4389c0d3f18ecfa890e.png)
A.若变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.用决定系数![]() ![]() |
C.在经验回归方程![]() ![]() ![]() |
D.经验回归直线![]() ![]() |
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2023-02-12更新
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1480次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文) 试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
2 . 某同学用搜集到的六组数据
绘制了如下散点图,在这六个点中去掉
点后重新进行回归分析,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6fa7819f87abc6f3929316621181d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.决定系数![]() | B.相关系数![]() |
C.残差平方和变小 | D.解释变量![]() ![]() |
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2023-02-03更新
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1695次组卷
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9卷引用:山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题
山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题山西省2023届高三一模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
3 . 为了研究汽车减重对降低油耗的作用,对一组样本数据
、
、
、
进行分析,其中
表示减重质量(单位:千克),
表示每行驶一百千米降低的油耗(单位:升),
、
、
、
,由此得到的线性回归方程为
.下述四个说法:
①
的值一定为
;②
越大,减重对降低油耗的作用越大;
③残差的平方和越小,回归效果越好;④至少有一个数据点在回归直线上.
其中所有正确说法的编号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4d93c58b2ef7df2279fb68da21885e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
③残差的平方和越小,回归效果越好;④至少有一个数据点在回归直线上.
其中所有正确说法的编号是( )
A.①④ | B.②③ | C.②③④ | D.①②④ |
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2022-12-27更新
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565次组卷
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8卷引用:河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
4 . 某工厂为研究某种产品的产量x(吨)与所需某种原材料y(吨)的相关性,在生产过程中收集了对应数据如表所示:
根据表中数据,得出y关于x的经验回归方程为
.据此计算出在样本
处的残差为
,则表中m的值为__________ .
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 | 3 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82da7932cd18ae9bf1661eaea6de5442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560ab719df4b08d983743834d6d2bbc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eee0751f7f16ecff249886c9e2901e5.png)
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2022-12-19更新
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638次组卷
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3卷引用:辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省“学情空间”联考2021-2022学年高二下学期5月质量检测 数学试题(A)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【讲】
名校
5 . 有一散点图如图所示,在5个
数据中去掉
后,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7b99d67db61078b32122caf1a7a2a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cfea38e56d6b5212e339481c848720.png)
A.残差平方和变小 |
B.相关系数![]() |
C.决定系数![]() |
D.解释变量![]() ![]() |
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2022-10-21更新
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1053次组卷
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9卷引用:广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 下列说法中错误的有______ .
(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高;
(2)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
(3)设随机变量
服从正态分布
,若
,则
;
(4)根据下表提供的数据,线性回归方程
,那么表中
.
(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高;
(2)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
(3)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151b67e8aa71eed4c6d483862e39cb08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a060a8d6834e2893034da6b4a0a15a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef98666947e08cf93fc7aaeebaed056.png)
(4)根据下表提供的数据,线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce2849f22dd6b3133d41a88a5059bf46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0888c45c7ce39c1badf044050a607aaf.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.4 | 3.8 | 4.6 |
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名校
解题方法
7 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立
关于
的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:
;模型二:
,即使画出
关于
的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为
.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为
.
附:参考数据:
,其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间![]() | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f838f480d7640e862aee2f46306be9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e3467087a76738150eb5d2f864fc41.png)
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a13c9dc0f9471ec234cd84a16c36dc.png)
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29dff8ac6874c099e0011dd4f4d45ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db09e9844b90e46a6f2f5a710b6a3451.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f721ab92c62aaa9d4442a0ccaa18528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd85e7757f397ffced9b5e9dbe887ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
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2023-01-30更新
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1429次组卷
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15卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
8 . 下列说法正确的个数是( )
(1)在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
(2)某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
(3)回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
(4)在回归直线方程
,当解释变量每增加1个单位时,预报变量多增加0.1个单位
(1)在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
(2)某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
(3)回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
(4)在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9a482269454738acc206b7d8321c0d.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.1 |
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2022-07-29更新
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257次组卷
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2卷引用:吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,电池占了新能源整车成本的大头,而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始,碳酸锂的价格一路水涨船高,下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据:
根据表中数据,得出y关于x的经验回归方程为
,根据数据计算出在样本点
处的残差为
,则表中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de56ab49dd75e91956fadbcd5f71ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0977ffbec4a40a135c354471bba9b612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ae075d1b7d2128aa886666ea850911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2022-07-24更新
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692次组卷
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4卷引用:吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
10 . 对具有相关关系的两个变量
和
进行回归分析时,经过随机抽样获得成对的样本数据
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbc48ae8de8c5b1447f6b84b4e77d5a.png)
A.若两变量![]() ![]() |
B.变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.用残差平方和来比较两个模型的拟合效果时,残差平方和越小,模型的拟合效果越好 |
D.用![]() ![]() ![]() |
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905次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精练)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)