1 . 新型冠状病毒引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示：
由表格可得Y关于x的非线性经验回归方程为
，则此回归模型第4周的残差为（ ）．
周数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数（Y） | 2 | 17 | 36 | 103 | 142 |
由表格可得Y关于x的非线性经验回归方程为
，则此回归模型第4周的残差为（ ）．| A．1 | B． | C．13 | D．0 |
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2 . 下列关于残差图的描述正确的是（ ）
| A．残差图的纵坐标只能是残差 |
| B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和响应变量 |
C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小，决定系数 越大 |
| D．残差点分布的带状区域的宽度越窄，决定系数越小 |
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3 . （多选）某同学用收集到的6组数据对
制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并计算得到经验回归直线
的方程为
，决定系数为
，经过残差分析确定B为离群点，把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到经验回归直线
的方程为
，决定系数为
，则以下结论正确的是（ ）
制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并计算得到经验回归直线的方程为，决定系数为，经过残差分析确定B为离群点，把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到经验回归直线的方程为，决定系数为，则以下结论正确的是（ ）A． | B． | C．直线恰好过点C | D． |
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名校
4 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示：根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为
．据此计算出在样本
处的残差为
，则表中m的值______ ．
．据此计算出在样本处的残差为，则表中m的值x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 | 3 | 4 | m |
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2022-04-16更新
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522次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（3）
5 . 为了研究某种细菌繁殖的个数随时间x的变化，收集数据如下：
(1)用时间作解释变量，繁殖个数作响应变量，作出这些数据的散点图；
(2)描述解释变量与响应变量之间的关系，计算残差及.
时间x/h | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y/个 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(2)描述解释变量与响应变量之间的关系，计算残差及
.
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6 . 给出下列说法，其中说法正确的序号是______ .
①可以刻画线性回归模型的拟合效果，越大，说明线性回归模型的拟合效果越好；
②在线性回归模型中，表示解释变量对于响应变量变化的贡献率，越接近于1，表示解释变量和响应变量的线性相关程度越强；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型的拟合效果越好；
④若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当.
①
可以刻画线性回归模型的拟合效果，越大，说明线性回归模型的拟合效果越好；②在线性回归模型中，
表示解释变量对于响应变量变化的贡献率，越接近于1，表示解释变量和响应变量的线性相关程度越强；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型的拟合效果越好；
④若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当.
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7 . 为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点（x，y）：
若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为
，则据此计算残差为0的样本点是（ ）
| x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
，则据此计算残差为0的样本点是（ ）| A．（9，11） | B．（10，8） | C．（10.5，6） | D．（11．5） |
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2022-04-08更新
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899次组卷
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5卷引用：东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学（理科）试题
东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学（理科）试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学（文科）试题（已下线）查补易混易错点07 统计与统计案例-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）8.5 统计案例（精练）
名校
8 . 有一组统计数据
和
，根据数据建立了如下的两个模型：①
，②
.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若
分别是相关指数和残差平方和，则下列结论正确的是________ .①＞，②＜，③
＜
，④＞.
和，根据数据建立了如下的两个模型：①，②.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若分别是相关指数和残差平方和，则下列结论正确的是＞，②＜，③＜，④＞.
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2022-04-01更新
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540次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（基础版）
名校
9 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据：
已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且
，现有一对测量数据为
，则该数据的残差为（ ）
| 色差x | 21 | 23 | 25 | 27 |
| 色度y | 15 | 18 | 19 | 20 |
，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-01更新
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507次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量y与x正相关 |
| B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
C．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为8 |
D．若随机变量X服从正态分布 ， ，则 |
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2022-03-24更新
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1189次组卷
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5卷引用：四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题
