1 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重（单位：克）与脉搏率（单位：心跳次数/分钟）的对应数据，根据生物学常识和散点图得出与近似满足（为参数）.令，，计算得，，.由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为___________；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值，若残差平方和，则决定系数___________.（参考公式：决定系数）

2 . 某试验小组收集了部分父亲和儿子的身高数据，通过测量与回归方程计算得到如下五组儿子身高的观测值与估计值，则该组统计数据的决定系数______．

儿子身高观测值/	161.3	167.7	170.0	173.5	177.5
儿子身高估计值/	161.3	167.7	170.0	173.5	177.5

3 . 一元线性回归模型及其应用
（1）一元线性回归模型
在研究两个变量线性相关时，我们常利用成对样本数据建立统计模型，并利用模型进行预测. ①我们称①式为Y关于x的_____________. 其中，Y称为_________或__________，x称为_________或_________；a和b为模型的未知参数，a称为_________，b称为_________；e是Y与bx＋a之间的_________. 如果_________，那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
（2）一元线性回归模型参数的最小二乘估计回归直线方程过样本点的中心，是回归直线方程最常用的一个特征.
我们将称为关于的_________，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线．这种求经验回归方程的方法叫做_________，求得的叫做b，a的_________，其中
（3）回归分析
①残差：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为________，通过经验回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测称为________.
②刻画回归效果的方式：一是残差图法，残差点比较均匀地落在水平的________中，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度________，说明模型拟合精度越高；二是残差平方和法，称为残差平方和，残差平方和________，模型的拟合效果越好；三是用决定系数R²比较，，R²越大，模型的拟合效果________，R²越小，模型的拟合效果________.

4 . 某农业科研所在5块面积相同的长方形试验田中均种植了同-一种农作物，每一块试验田的施肥量x（单位：kg）与产量y（单位：kg）之间有如下关系：

施肥量x/kg	20	40	50	60	80
产量y/kg	600	800	1200	1000	1400

已知y与x满足线性回归方程，则当施肥量为80kg时，残差为______.

5 . 下列说法中错误的有______．
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
（2）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
（3）设随机变量服从正态分布，若，则；
（4）根据下表提供的数据，线性回归方程，那么表中．

	3	4	5	6
	2.4		3.8	4.6

6 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过；

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（4）设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__．

7 . 给出下列说法，其中说法正确的序号是______.
①可以刻画线性回归模型的拟合效果，越大，说明线性回归模型的拟合效果越好；
②在线性回归模型中，表示解释变量对于响应变量变化的贡献率，越接近于1，表示解释变量和响应变量的线性相关程度越强；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型的拟合效果越好；
④若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当.

8 . 变量x与y的成对样本数据的散点图如图所示，若用拟合成对数据，其决定系数记为；若用拟合成对数据，其决定系数记为．则与大小关系为______．（由大到小）

9 . 下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x（单位：）的对比表，已知表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为，则相应于点的残差为________.

气温	5	10	15	20	25
杯数y	26	20	16	14	14

10 . 为调查某企业年利润（单位：万元）和它的年研究费用（单位：万元）的相关性，收集了5组成对数据，如下表所示：

	1	2	3	4	5
	50	60	70	80	100

由上表中数据求得关于的经验回归方程为，据此计算出样本点处的残差（残差观测值预测值）为______．