名校
1 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批产品测得数据如下表:已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系,且
,现有一组测量数据为
,则该数据的残差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6fbbd03d1eaeb6458921dd3625b401c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb91dfcda2ac327f09b78e1efb1410d.png)
色差x | 22 | 24 | 26 | 28 |
色度y | 16 | 19 | 20 | 21 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-06更新
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709次组卷
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7卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(人教A版)
1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)高二期末模拟卷02陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.设随机变量![]() ![]() |
B.若样本数据![]() ![]() |
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是![]() ![]() ![]() |
D.在线性回归模型中,![]() ![]() |
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2023-12-10更新
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452次组卷
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4卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
3 . 关于线性回归的描述,下列说法不正确的是( )
A.回归直线方程![]() ![]() |
B.相关系数![]() |
C.回归直线方程![]() ![]() |
D.残差平方和越小,拟合效果越好 |
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2023-01-14更新
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591次组卷
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3卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测(文科)数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测(文科)数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 下面给出了根据我国
年—2022年水果人均占有量
(单位:kg)和年份代码
绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2016年—2022年的年份代码
分别为1~7).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/2aac01f3-2335-437b-9650-75b3498c800e.png?resizew=326)
(1)根据散点图分析
与
之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得
,
,求
关于
的线性回归方程(数据精确到
);
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/2aac01f3-2335-437b-9650-75b3498c800e.png?resizew=326)
(1)根据散点图分析
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据散点图相应数据计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150dcb9a2eb62230a991926ca9cb5e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d332a1006a2038600db9830d7e2bf15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01910192079dc81009d4ca436122177e.png)
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2022-12-07更新
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553次组卷
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4卷引用:期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学(文)试题7.1一元线性回归测试卷(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)
5 . 下列说法中错误的有______ .
(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高;
(2)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
(3)设随机变量
服从正态分布
,若
,则
;
(4)根据下表提供的数据,线性回归方程
,那么表中
.
(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高;
(2)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
(3)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151b67e8aa71eed4c6d483862e39cb08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a060a8d6834e2893034da6b4a0a15a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef98666947e08cf93fc7aaeebaed056.png)
(4)根据下表提供的数据,线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce2849f22dd6b3133d41a88a5059bf46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0888c45c7ce39c1badf044050a607aaf.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.4 | 3.8 | 4.6 |
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名校
6 . 对两个变量
和
进行回归分析,得到一组样本数据
则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fbcb36d2d3b54babda9b23bfeb9fff.png)
A.若求得的经验回归方程为![]() ![]() ![]() |
B.若这组样本数据分别是![]() ![]() ![]() |
C.若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为![]() ![]() |
D.若用相关指数![]() ![]() ![]() |
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2022-09-10更新
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1135次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
7 . 如图5个
数据,去掉
后,下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/ff41d423-f004-463d-af94-e02eb379b8df.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e42c39736eadec4764c33ebef87d83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/ff41d423-f004-463d-af94-e02eb379b8df.png?resizew=230)
A.相关系数r变大 | B.相关指数![]() |
C.残差平方和变大 | D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2022-09-02更新
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369次组卷
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4卷引用:青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据(单位:万元)如表所示:
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为
.
(1)求m的值,并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c444c8f0f25d0af637117211ffc404f4.png)
(2)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4956963183f059faba68a90616e953f5.png)
附2![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce0bd83a8dff6cb7c7e41b86ca98aac.png)
附3![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ab48337335de78a3d81f1f6d813e9b.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
物流成本x | 83 | 83.5 | 80 | 86.5 | 89 | 84.5 | 79 | 86.5 |
利润y | 114 | 116 | 106 | 122 | 132 | 114 | m | 132 |
残差![]() | 0.2 | 0.6 | 1.8 | -3 | -1 | -4.6 | -1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e05d7d6a1b5260e09861a9cacece87.png)
(1)求m的值,并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c444c8f0f25d0af637117211ffc404f4.png)
(2)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4956963183f059faba68a90616e953f5.png)
附2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce0bd83a8dff6cb7c7e41b86ca98aac.png)
附3
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ab48337335de78a3d81f1f6d813e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767c208116343549697f1a7a6566bb40.png)
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名校
9 . 下列有关一元线性回归方程模型的结论中,正确的有( )
A.在经验回归方程![]() ![]() ![]() |
B.若样本相关系数![]() |
C.若决定系数![]() |
D.在回归模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好 |
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2022-07-30更新
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501次组卷
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4卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(巩固篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 下列说法正确的个数是( )
(1)在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
(2)某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
(3)回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
(4)在回归直线方程
,当解释变量每增加1个单位时,预报变量多增加0.1个单位
(1)在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
(2)某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
(3)回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
(4)在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9a482269454738acc206b7d8321c0d.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.1 |
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2022-07-29更新
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257次组卷
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2卷引用:吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题