1 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据如下表：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一组测量数据为，则该数据的残差为（       ）

色差x	22	24	26	28
色度y	16	19	20	21

A．

B．

C．

D．

2 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______.

3 . 甲、乙、丙、丁四位同学各自对，A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:

	甲	乙	丙	丁
r	0.82	0.78	0.69	0.85
m	106	115	124	103

则能体现A，B两变量有更强的线性相关性的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

5 . 下面给出了根据我国年—2022年水果人均占有量（单位：kg）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2016年—2022年的年份代码分别为1~7）.

(1)根据散点图分析与之间的相关关系；
(2)根据散点图相应数据计算得，，求关于的线性回归方程（数据精确到）；
(3)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归模型是一次函数

B．在线性回归模型中，因变量是由自变量唯一确定的

C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适

D．用来刻画回归方程，越小，拟合的效果越好

7 . 下列说法中，正确的命题是（       ）．

A．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则、的值分别是和

B．设有一个回归直线方程，变量增加个单位时，平均增加个单位

C．线性回归方程必经过样本点的中心

D．已知一系列样本点（）的回归直线方程，若样本点与的残差相等，则

8 . 已知由样本数据点集合，，2，，，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点（1.3，2.1）和（4.7，7.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（       ）

A．变量与具有正相关关系	B．去除后的回归方程为
C．去除后的估计值增加速度变慢	D．去除后相应于样本点的残差为

10 . 某种产品的广告支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系如下表：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若已知关于的经验回归方程为，那么当广告支出为6万元时，随机误差的效应（残差）为（       ）万元（残差=观测值-预测值）

A．17.5

B．

C．24.5

D．