1 . 已知一系列样本点，，，，其中，．响应变量关于的线性回归方程为．对于响应变量，通过观测得到的数据称为观测值，通过线性回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值，称为残差，即，称为相应于点的残差．
参考公式：，，．
(1)证明：；
(2)证明：，并说明与线性回归模型拟合效果的关系．

2 . 下列说法中错误的有______．
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
（2）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
（3）设随机变量服从正态分布，若，则；
（4）根据下表提供的数据，线性回归方程，那么表中．

	3	4	5	6
	2.4		3.8	4.6

3 . 下列四个命题：
①由样本数据得到的回归直线方程至少经过样本点中的一个；
②在回归分析中，若模型一的相关指数，模型二的相关指数，则模型一的拟合效果比模型二的好；
③回归直线一定经过样本点的中心；
④在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高．
正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 对经验回归方程，下列正确的有（       ）

A．决定系数越小，模型的拟合效果越好

B．经验回归方程只适用于所研究的样本的总体

C．不能期望经验回归方程得到的预报值就是响应变量的精确值

D．残差平方和越小，模型的拟合效果越好

5 . 随机选取变量和变量的对观测数据，选取的第对观测数据记为，其数值对应如下表所示：

编号

计算得：，，，，．
(1)求变量和变量的样本相关系数（小数点后保留位），判断这两个变量是正相关还是负相关，并推断它们的线性相关程度；
(2)假设变量关于的一元线性回归模型为.
（ⅰ）求关于的经验回归方程，并预测当时的值；
（ⅱ）设为时该回归模型的残差，求、、、、的方差．
参考公式：，，．

6 . 以下哪个名词不属于统计学板块（       ）

A．残差

B．公差

C．方差

D．极差

7 . 成对样本数据和的一元线性回归模型是，则下列四幅残差图满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数据的三对观测值为，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列说法正确的有（       ）
①回归分析中，常用，来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越好，反之拟合效果越差；
②在线性回归模型中，随机误差的方差越小，用预报真实值的精度越高；
③独立性检验的原理是:在假设“：两个分类变量没有关系”下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且推断犯错误的概率不超过这个小概率.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10 . 已知与线性相关，且求得回归方程为，变量，的部分取值如表所示，则（       ）

A．与负相关	B．
C．时，的预测值为	D．处的残差为