1 . 茶是中国颇受青睐的传统饮品．于爱茶的人而言，不仅迷恋于茶恬淡的气味与味道，泡茶工序带来的仪式感也是个修身养性静心的方式．但是细细品来，茶饮复杂的味型之中，总能品出点点的苦和淡淡的涩，所以也有人并不喜欢饮茶．在人们的固有印象中，总觉得中年人好饮茶，年轻人对饮茶持有怎样的态度呢？带着这样的疑问，高二3班的小明同学做了一项社会调查．调查针对身边的同学与方便联系的家长，共回收了200份有效问卷．为了提高统计工作的效率，小明只记录了问卷中三项有效数据，

	喜欢饮茶	不喜欢饮茶	合计
家长	60		120
学生		50
合计

(1)请将上面的信息表格补充完整（请在答题卡中画表格作答）；
(2)从这200人中随机选取2人，已知选取的2人中有人喜欢饮茶，求其中有学生的概率；
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论．
公式：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 2022年3月，我国疫情发生频次明显增加．为了防止奥密克戎变异株的传播，各地方政府都采取了有效防治措施．社区志愿者小王参加了防止奥密克戎变异株传播的科普宣传活动，并随机调查了100名居民对防止奥密克戎变异株传播知识的了解情况，得到如下的2×2列联表：

	了解	不了解	总计
年龄不小于60岁	a	b	a＋b
年龄小于60岁	c	d	c＋d
总计	a＋c	b＋d	a＋b＋c＋d

给出下列4组数据：
① ；② ；
③ ；④ ．
则居民对防止奥密克戎变异株传播知识的了解情况与年龄有关系的可能性最大的是______．（填序号）

3 . 在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（       ）

A．散点图和残差图	B．残差图和列联表
C．散点图和等高堆积条形图	D．等高堆积条形图和列联表

4 . 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽查了100名学生，其中有40名男生，并统计了这些学生在某个休息日做家务劳动的时间，将劳动时间分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)已知该校学生李华在该休息日做了1.6小时的家务劳动，根据绘制的频率分布直方图，试用统计的知识分析李华做家务劳动的时间处于什么水平（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
(2)若做家务劳动的时间不低于2小时称为“喜欢做家务”，已知调查数据中喜欢做家务劳动的男生有5人，据所给数据，完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢做家务劳动与性别有关”．

	喜欢做家务	不喜欢做家务
男生
女生

附：，

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格．请利用等高堆积条形图判断学生学习成绩与经常上网是否有关．

6 . 某省进行高中新课程改革，为了解教师对新课程教学模式的使用情况，某校对一线教师关于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查，共调查了50人，其中有老教师20人，青年教师30人．老教师中对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的有10人；青年教师中对新课程教学模式赞同的有24人，不赞同的有6人．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)试根据小概率值的独立性检验，分析对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄是否有关系．

7 . 某单位主管对50名员工进行了工作量的调查，了解男、女职工对工作量大小的看法是否存在差异，得到的数据如下：

性别	工作量		合计
	认为工作量大	认为工作量小
男	18	9	27
女	8	15	23
合计	26	24	50

请判断认为工作量的大小与性别是否有关．

8 . 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数y，如下表：

零件尺寸x		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
零件个数y	甲	3	7	8	9	3
	乙	7	4	4	4	a

由表中数据得y关于x的经验回归方程为，其中合格零件尺寸为．完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关．

机床加工	零件的质量		合计
	合格零件数	不合格零件数
甲
乙
合计

9 . 在卡方独立性检验中，，其中为列联表中第行列的实际频数，为假定独立情况下由每行､每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取时，如表所示，则有：，因此：与课本公式等价，故以下列联表的最小值为（       ）

1	2
3	4

		30
30	25	45

A．

B．

C．

D．

10 . 列联表
（1）定义：列出的两个分类变量的________，称为列联表
（2）列联表：一般地，定义一对分类变量X和Y如下，和其样本频数列联表（称为列联表）为

X	Y		合计
	a	b
	c	d
合计