1 . 某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，采用简单随机抽样的方法，从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图：

   

(1)根据已知条件，将下列列联表补充完整：

性别	保护动物意识		合计
	强	弱
男			50
女			50
合计			100

(2)根据（1）表中数据，依据小概率值的独立性检验，分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关．
附：，．

	0.005
	7.879

2 . 某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的概率分别为，，，且每次抽奖的结果相互独立.
(1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为元，求的分布列与期望.
(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.

	有蛀牙	无蛀牙
爱吃甜食
不爱吃甜食

完成上面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”.
附：，.

	0.05	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

3 . 随着电商事业的发展和工作生活节奏的加快，人们的生活方式和生活理念正在发生巨大的改变．通过外卖App下单订餐叫外卖，正受到越来越多的市民尤其是青年上班族的喜爱．为了解市民是否经常利用外卖平台点餐，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了人进行抽样分析，其中经常用外卖平台点餐的人数是基本不用外卖平台点餐的人数的倍；岁以上经常用外卖平台点餐的人数和基本不用外卖平台点餐的人数相等；岁及以下有人基本不用外卖平台点餐．
（1）请完善下面列联表（单位：人），并依据的独立性检验，分析经常利用外卖平台点餐是否与年龄有关？

	经常用外卖平台点餐	基本不用外卖平台点餐	总计
岁及以下
岁以上
总计

（2）利用分层抽样方法在经常用外卖平台点餐的市民中随机抽取人，再从以上人中随机抽取人．记被抽取的人中“岁以上”的人数为，求随机变量的分布列和均值．
附：，其中．
临界值表：

4 . 2021年3月17日，中宣部办公厅印发《关于做好2021年全民阅读工作的通知》，提出了2021年全民阅读工作的总体要求，部署了重点工作及组织保障等措施. 某地为了了解市民的阅读情况，组织相关调查机构围绕“阅读量多少”与“幸福感强弱”进行问卷调查，得到部分调查数据如下：

	幸福感强	幸福感弱	总计
阅读量多	54
阅读量少	36
总计	90	60	150

现从被调查的“阅读量多”的人群中任取人，取到“幸福感强”的人的概率为.
（Ⅰ）完成上述列联表，并判断：在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗？
（Ⅱ）从阅读量多且幸福感强的人群中抽取名男性，名女性组成“阅读推广宣讲团”，在某次活动中，将从这人中随机选取人为宣讲员.
（ⅰ）当时，求男性宣讲员人数的分布列；
（ⅱ）若男性宣讲员人数的期望至少为2人，求的最小值.
参考公式：
参考数据：

5 . 某校高二年级共有1500名学生(其中男生900名)，为了了解学生每天的体育锻炼时间情况，按性别分层随机抽样得到一个容量为100的样本，经计算得到样本的平均值为62(单位：分钟)，方差为16.
（1）若学生的每天体育锻炼时间近似服从正态分布，用样本估计总体，试估计该校高二年级每天体育锻炼时间在区间[66，74]内的学生人数(最后结果按四舍五入保留整数)；
（2）若把每天体育锻炼时间在[80，120]内的称为“锻炼达人”，该样本中共有“锻炼达人”58人，且从男生中随机抽取一人，其为“锻炼达人”的概率为0.7，完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为锻炼达人和性别有关.

性别	锻炼达人		合计
	是锻炼达人	非锻炼达人
男生
女生
合计

附：独立性检验中常用小概率值和相应的临界：
若，则，