2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生．每位被调查的学生都对学校的课后延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此人评价为满意的概率为
．在制定
列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是（ ）
参考公式与临界值表
，其中
．
．在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是（ ）| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男 | 10 | ||
| 女 | |||
| 合计 | 90 |
，其中． | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法 |
| B．50名女生中对课后延时服务满意的人数为20 |
C． 的观测值为9 |
D．根据小概率 的独立性检验，不可以认为“对课后延时服务的满意度与性别有关系” |
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2023-12-24更新
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445次组卷
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8卷引用：9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）B拔高卷
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
2 . 某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关联，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，男生喜欢攀岩的占80%，女生不喜欢攀岩的占70%，则（ ）
参考公式：
.
参考公式：
.| A．参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多 |
| B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 |
| C．若参与调查的男、女生人数均为100，则依据独立性检验的思想认为喜欢攀岩和性别有关联 |
| D．无论参与调查的男、女生人数为多少，都可以依据独立性检验的思想认为喜欢攀岩和性别有关联 |
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名校
解题方法
3 . 某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关，调查了200人.统计过程中发现随机从这200人中抽取一人，此人为肺气肿患者的概率为0.1.在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如图所示的列联表，下列结论正确的是（ ）
参考公式与临界值表：
列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如图所示的列联表，下列结论正确的是（ ）| 患肺气肿 | 不患肺气肿 | 合计 | |
| 吸烟 | 15 | ||
| 不吸烟 | 120 | ||
| 合计 | 200 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．不吸烟患肺气肿的人数为5人 | B．200人中患肺气肿的人数为10人 |
C．的观测值 | D．按99.9%的可靠性要求，可以认为“吸烟与肺气肿有关系” |
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2023-04-05更新
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1313次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 昆明市第三中学在课外活动中新增了攀岩项目，为了解学生对攀岩的喜好和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，并绘制如图所示的等高堆积图，则（ ）
参考公式及数据
其中
参考公式及数据
其中| a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| xa | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多 |
| B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 |
C．若参与调查的男、女生人数均为100，依据 的独立性检验，认为对攀岩的喜好和性别有关 |
| D．无论参与调查的男、女生人数为多少，依据的独立性检验，认为对攀岩的喜好和性别有关 |
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2023-03-02更新
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643次组卷
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4卷引用：9.2独立性检验(2)
（已下线）9.2独立性检验(2)云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
5 . 为了增强学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查.得到下表：
附：
，．
已知男生喜欢该项运动的人数占男生人数的
，女生喜欢该项运动的人数占女生人数的
，则下列说法正确的是（ ）
性别 | 合计 | ||
男性 | 女性 | ||
喜欢 | 280 | p | 280+p |
不喜欢 | q | 120 | 120+q |
合计 | 280+q | 120+p | 400+p+q |
附：
，．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.00l |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
已知男生喜欢该项运动的人数占男生人数的
，女生喜欢该项运动的人数占女生人数的，则下列说法正确的是（ ）A．列联表中 的值为 ， 的值为 |
B．随机对一名学生进行调查，此学生有 的可能喜欢该项运动 |
C．有 的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系 |
D．没有 的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系 |
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2022-11-04更新
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510次组卷
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3卷引用：9.2独立性检验(2)
解题方法
6 . 北京冬奥会成功举办后，大众对冰雪运动关注度不断上升，为研究市民对冰雪运动的喜好是否和性别有关，某校学生社团对市民进行了一次抽样调查，得到列联表如下：
若男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数，女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数，则（ ）
冰雪运动 的喜好 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
喜欢 | 140 | m | 140＋m |
不喜欢 | n | 80 | 80＋n |
合计 | 140＋n | 80＋m | 220＋m＋n |
，女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数，则（ ）| A．列联表中n的值为60，m的值为120 |
| B．随机对一位路人进行调查，有95%的可能性对方喜欢冰雪运动 |
| C．有95%的把握认为市民对冰雪运动的喜好和性别有关 |
| D．没有99%的把握认为市民对冰雪运动的喜好和性别有关 |
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名校
解题方法
7 . 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：
附表及公式：
，．
现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（ ）
未发病 | 发病 | 总计 | |
未注射疫苗 | 30 | ||
注射疫苗 | 40 | ||
总计 | 70 | 30 | 100 |
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，．现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（ ）
| A．注射疫苗发病的动物数为10 |
| B．某个发病的小动物为未注射疫苗动物的概率为 |
| C．能在犯错概率不超过0.005的前提下，认为疫苗有效 |
| D．该疫苗的有效率约为80% |
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2022-05-07更新
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983次组卷
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5卷引用：9.2独立性检验(1)
（已下线）9.2独立性检验(1)湖北省龙泉中学、宜昌一中、荆州中学等四校2022届高三下学期一模数学试题（已下线）考点28 统计-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关指数 越小，说明回归效果越好 |
B．已知 ，若根据2×2列联表得到 的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C．已知由一组样本数据 （ ，2，，n）得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
D．若随机变量 ，则不论 取何值， 为定值 |
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2022-05-05更新
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889次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）
名校
解题方法
9 . 为了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系，一个调查机构根据所得到的数据，绘制了如下的2×2列联表（个别数据暂用字母表示）：
计算得：
，参照下表：
对于下面的选项，正确的为（ ）
| 幸福感强 | 幸福感弱 | 总计 | |
| 阅读量多 |  | 18 | 72 |
| 阅读量少 | 36 |  | 78 |
| 总计 | 90 | 60 | 150 |
计算得：
，参照下表： | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
对于下面的选项，正确的为（ ）
A．根据小概率值 的独立性检验，可以认为“阅读量多少与幸福感强弱无关” |
B． |
C．根据小概率值 的独立性检验，可以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“阅读量多少与幸福感强弱有关” |
D． |
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名校
解题方法
10 . 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的
，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生的人数可能有（ ）
，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生的人数可能有（ ）| A．12人 | B．18人 | C．24人 | D．30人 |
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