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解析
| 共计 32 道试题
1 . 某公司推出了一款针对中学生的智能学习软件,为了解学生对该学习软件的满意程度,随机抽取了正在使用软件的200名学生(男生与女生的人数均为100)对学习软件进行评价打分,若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示,若根据频率分布直方图得到的评分低于70分的频率为0.15.

(1)求ab的值,并估计这200名学生对该学习软件评分的平均值与中位数;
(2)结合频率分布直方图,完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断“对该学习软件满意是否与性别有关”.

态度   

性别

满意

不满意

合计

男生

40

女生

合计

附:随机变量.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-08-13更新 | 683次组卷 | 3卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
2 . 为提高教育教学质量,越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式.某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查,从高一新生中随机抽取了人,其中男生占总人数的,且只有的男生表示自己不适应寄宿生活,女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的.学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关,构建了如下列联表:
不适应寄宿生活适应寄宿生活合计
男生
女生
合计
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关;
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这中随机抽取人,若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:,其中
2021-11-22更新 | 929次组卷 | 14卷引用:山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题
3 . “如果你想毁掉你的孩子,请给他一部手机”.多数学生,特别是低年龄段的学生抵抗诱惑的能力是很差的,如果给他一部手机的话,或许他就会玩游戏根本停不下来.某学校以手机的危害性为内容制作了一份知识问卷,并邀请40名同学(男女各一半)参与问卷的答题比赛,将同学随机分成20组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分,最后20组同学得分如下表:
组别数12345678910
男同学得分4554554455
女同学得分3455545553
组别数11121314151617181920
男同学得分4444445543
女同学得分5545435345
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)是否有90%的把握认为“此次比赛满分”与“性别”有关?
0.100.0500.010
2.7063.8416.635
(参考公式:
2021-10-13更新 | 90次组卷 | 1卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 某汽车公司的型号汽车近期销量锐减,该公司为了了解销量锐减的原因,就是否支持购买型号汽车进行了市场调查,在所调查的个对象中,年龄在的群体有人,支持率为,年龄在的群体中,支持率均为;年龄在的群体中,支持率分别为,若在调查的对象中,除的群体外,其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示.其中最后三组的频数构成公差为的等差数列.

(1)求年龄在群体的人数;
(2)请完成列联表,并根据表中的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?
附表:
(参考公式:,其中; 参考数据:
2021-10-10更新 | 291次组卷 | 3卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
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5 . 为了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系,一个调查机构根据所得到的数据,绘制了如下的列联表(个别数据暂用字母表示):
幸福感强幸福感弱总计
阅读量多1872
阅读量少3678
总计9060150
计算得:,参照下表:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
对于下面的选项,正确的为(       
A.根据小概率值的独立性检验,可以认为“阅读量多少与幸福感强弱无关”
B.
C.根据小概率值的独立性检验,可以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“阅读量多少与幸福感强弱有关”
D.
2021-09-15更新 | 552次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 随着电商事业的发展和工作生活节奏的加快,人们的生活方式和生活理念正在发生巨大的改变.通过外卖App下单订餐叫外卖,正受到越来越多的市民尤其是青年上班族的喜爱.为了解市民是否经常利用外卖平台点餐,调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了人进行抽样分析,其中经常用外卖平台点餐的人数是基本不用外卖平台点餐的人数的倍;岁以上经常用外卖平台点餐的人数和基本不用外卖平台点餐的人数相等;岁及以下有人基本不用外卖平台点餐.
(1)请完善下面列联表(单位:人),并依据的独立性检验,分析经常利用外卖平台点餐是否与年龄有关?

经常用外卖平台点餐

基本不用外卖平台点餐

总计

岁及以下

岁以上

总计

(2)利用分层抽样方法在经常用外卖平台点餐的市民中随机抽取人,再从以上人中随机抽取人.记被抽取的人中“岁以上”的人数为,求随机变量的分布列和均值
附:,其中
临界值表:

2021-09-02更新 | 426次组卷 | 2卷引用:山东省青岛胶州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 习近平总书记曾提出,“没有全民健康,就没有全面小康”.为响应总书记的号召某社区开展了“健康身体,从我做起”社区健身活动.运动分为徒手运动和器械运动两大类.该社区对参与活动的1200人进行了调查,其中男性650人,女性550人,所得统计数据如表所示:(单位:人)
性别器械类徒手类合计
男性590
女性240
合计900
(1)请将题中表格补充完整,依据的独立性检验,能否认为是否选择器械类与性别有关联?
(2)为了检验活动效果,该社区组织了一次竞赛活动.竞赛包括三个项目,一个是器械类两个是徒手类,规定参与者必需三个项目都参加.据以往经验,参赛者通过器械类竞赛的概率是,通过徒手类竞赛的概率都是,且各项目是否通过相互独立.用表示某居民在这次竞赛中通过的项目个数,求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:
参考公式:
0.0500.0250.0100.0050.001
3.8415.0246.6357.87910.828
8 . 某省拟出台一个提高老年人福利的政策文件,人社部门的工作人员到甲、乙两市做文件正式出台前的满意度民意测评,随机抽取部分老年人进行问卷调查,得到统计数据如下表.
满意不满意总计
甲市30A
乙市40
总计7030100
现从所有被测评的老年人中任选一位,则选到“甲市老年人”的概率为
(1)求列联表中的数据的值;
(2)运用独立性检验思想,能否有95%的把握认为满意度与老年人所在的市有关?
附:
0.050.0100.0050.001
3.8416.6357.87910.828
2021-08-09更新 | 201次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 新冠疫情发生后,某生物疫苗研究所加紫对新冠疫苗进行实验,并将某一型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
未感染病毒感染病毒合计
未注射疫苗20
注射疫苗30
合计5050100
现从所有试验小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
(1)求列联表中的的值;
(2)并依据小概率值的独立性检验,分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效?
10 . 某高中学校为了解高二年级学生在2021年高考和中考期间居家学习的自制力,随机抽取了100名学生,请他们的家长(每名学生请一位家长)对学生打分,满分为10分.下表是家长所打分数的频数统计:

分数

5

6

7

8

9

10

频数

5

15

20

25

20

15


(1)求家长所打分数的平均值
(2)在抽取的100位学生中,男同学共50人,其中打分不低于8分的男同学为20人,填写列联表.若打分不低于8分认为“自制力强”,打分低于8分认为“自制力一般”,依据小概率值的独立性检验,判断高二年级学生的性别与自制力的强弱是否有关联?如果结论是性别与自制力的强弱有关联,请解释它们如何相互影响.
附:

0.01

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

性别

自制力

合计

不小于8分

小于8分

20

30

50

合计

2021-08-04更新 | 201次组卷 | 1卷引用:山东省枣庄市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般