名校
1 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查,其中女性有
名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/821e4c3a-ac47-451a-848a-ed1b6474db44.png?resizew=298)
将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取
名观众,抽取
次,记被抽取的
名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,期望
和方差
.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/821e4c3a-ac47-451a-848a-ed1b6474db44.png?resizew=298)
将日均收看该体育节目时间不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2021-12-21更新
|
1569次组卷
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25卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(理)试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛(满分100分),成绩统计如表:
女教师成绩分布表
男教师成绩分布表
(1)试估计所有老师成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若分数为80分及以上为优秀,低于80分为非优秀,请完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关?
附
,其中n=a+b+c+d.
女教师成绩分布表
成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 5 | 2 | 3 | m | 8 |
成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 1 | 3 | 10 | n | 2 |
(2)若分数为80分及以上为优秀,低于80分为非优秀,请完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关?
女教师 | 男教师 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-11-12更新
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183次组卷
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4卷引用:新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了
名魔方爱好者进行调查,得到如下表所示的
列联表:
(1)将
列联表补充完整;
(2)并判断是否有
的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关?
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | ![]() | ![]() | |
女 | ![]() | ||
总计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
解题方法
4 . 为探索课堂教学改革,某中学数学老师用“传统教学”和“三学课堂”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计,得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/24/2815150585839616/2821364025139200/STEM/0257cb14-1580-4b5c-9875-5b0918ad5eb2.png?resizew=448)
(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(2)构造一个教学方式与成绩优良的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f74251e57c0ab3e892e9b7dd5e4c09.png)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/24/2815150585839616/2821364025139200/STEM/0257cb14-1580-4b5c-9875-5b0918ad5eb2.png?resizew=448)
(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(2)构造一个教学方式与成绩优良的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f74251e57c0ab3e892e9b7dd5e4c09.png)
参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-03更新
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157次组卷
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5卷引用:新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省江门市2018届高三3月模拟(一模)考试数学(文)试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题二 多得分之-- 概率统计河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二文科数学试题
5 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于
的学生称为“围棋迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711076361691136/2798105866272768/STEM/4c16e547-1e0c-489c-af24-1d9859b1efb3.png?resizew=449)
(1)请根据已知条件完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为“围棋迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派2名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f46b9f12e41cb337c6538e501d37a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711076361691136/2798105866272768/STEM/4c16e547-1e0c-489c-af24-1d9859b1efb3.png?resizew=449)
(1)请根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3764078cba29673bd304ab5742ef86a.png)
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
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解题方法
6 . 为研究某新药的疗效,给100名患者服用此药,跟踪调查后得下表中的数据:
(1)完成2×2列联表
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为服用此药的效果与患者的性别有关.(
的观测值保留小数点后两位)
无效 | 有效 | 总计 | |
男性患者 | 15 | 50 | |
女性患者 | 44 | ||
总计 | 21 |
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为服用此药的效果与患者的性别有关.(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
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名校
7 .
年
月
日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行,我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》,大力营造学法守法用法的良好氛围,高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了
名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛,将他们的比赛成绩分为
组:
、
、
、
、
、
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723035037229056/2794992717242368/STEM/baf0c061-4340-4590-9ce0-fa75df7a8f4b.png?resizew=319)
(1)求
的值;
(2)估计这
名学生比赛成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的
名学生中,规定:比赛成绩不低于
分为“优秀”,比赛成绩低于
分为“非优秀”,请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”?
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723035037229056/2794992717242368/STEM/baf0c061-4340-4590-9ce0-fa75df7a8f4b.png?resizew=319)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(3)在抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
文科生 | |||
理科生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-08-27更新
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273次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学(理)试题(问卷)
名校
8 . 2019年7月,超强台风登陆某地区.据统计,本次台风造成该地区直接经济损失119.52亿元.经过调查住在该地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699500741558272/2787173455192064/STEM/3423b5ef-c68b-4346-b76c-e235837d6e1a.png?resizew=329)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,经过调查的50户居民捐款情况如下表,在图2表格空白处填写正确数字,并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表
参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699500741558272/2787173455192064/STEM/3423b5ef-c68b-4346-b76c-e235837d6e1a.png?resizew=329)
经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,经过调查的50户居民捐款情况如下表,在图2表格空白处填写正确数字,并说明是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
附:临界值表
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
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名校
解题方法
9 . 某校高二年级共有
名学生,其中男生
名,女生
名,该校组织了一次满分为
分的数学学业水平模拟考试,根据研究,在正式的学业水平考试中,本次成绩在
内的学生可取得
等(优秀),在
内的学生可取得
等(良好),在
内的学生可取得
等(合格),在不到
分的学生只能取得
等(不合格),为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关,现按性别采用分层抽样的方法抽取
名学生,将他们的成绩按从低到高分成
、
、
、
、
、
、
七组加以统计,绘制成频率分布直方图,如图是该频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/a75ff55d-8c4d-4b7b-bb8d-48ec815cdf55.png?resizew=246)
(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(2)请你根据已知条件将下列
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3c7b2fb191ae29a355688cb15a7888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1139c55a2ab02b802c77bc0cb941befd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16871c47d8038ebccc86bed990f418b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/a75ff55d-8c4d-4b7b-bb8d-48ec815cdf55.png?resizew=246)
(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(2)请你根据已知条件将下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c551beff87653fcc07d70cf4e58f6861.png)
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名校
10 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校300名高三学生平均每天体育锻炼的时间(单位:分钟)进行调查,得到频率分布直方图如图.将日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/d5a95772-fbd8-439d-bf5e-e129f916b1d6.png?resizew=286)
(1)根据频率分布直方图,完成下面的
列联表;
(2)根据列联表判断,是否有
%的把握认为学生“身体素质”与“锻炼时间”有关?
参临界值表:
考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/d5a95772-fbd8-439d-bf5e-e129f916b1d6.png?resizew=286)
(1)根据频率分布直方图,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
锻炼达标 | 锻炼不达标 | 合计 | |
身体素质合格 | |||
身体素质不合格 | 50 | 120 | |
合计 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b30b9e17c6e6f609dc4b6f6f8c7ecfa.png)
参临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-07-04更新
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301次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题