1 . 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀.某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图.
   
(1)若该校有3000人，试估计该校对二十四节气的测试活动全部答对的学生人数；
(2)完成下面的列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？

	完全答对	部分答对	合计
男
女
合计

附：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

2 . 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀．某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图．
   
(1)完成下面的列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？

	完全答对	部分答对	合计
男
女
合计

(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目，已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是，，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

5 . 2021年1月8日，青岛市委统筹疫情防控和经济运行工作领导小组（指挥部）办公室发布致广大市民朋友们的一封信，提出线上拜年､见屏如面也是一种时尚，呼吁春节期间尽量就地过节，家庭私人聚会聚餐时控制在10人以下，非必要不出青岛.某社会活动研究小组随机调研了某区域500名居民对“春节期间非必要不出青岛”的态度，分为“出青岛”和“不出青岛”两种情况将调研数据进行整理，统计如下：

	出青岛	不出青岛
男性	60	190
女性	40	210

(1)判断是否有95%的把握认为对“春节期间非必要不出青岛”的态度与“性别”有关；
(2)在参与调研的“出青岛”的居民中，按照性别进行分层抽样，共选取5人进行工作环境追踪，再从5人中随机取3人进行出行地域追踪，若这3人中抽取的男性人数为，求的分布列与数学期望.
附：，.
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 2022年9月3日至2022年10月8日，因为疫情，贵阳市部分高中学生只能居家学习，为了监测居家学习效果，某校在恢复正常教学后举行了一次考试，在考试中，发现学生总体成绩相较疫情前的成绩有明显下降．为了解学生成绩下降的原因，学校进行了问卷调查，从问卷中随机抽取了200份学生问卷，发现其中有96名学生成绩下降，在这些成绩下降的学生中有54名学生属于“长时间使用手机娱乐”（每天使用手机娱乐2个小时以上）的学生．
(1)根据以上信息，完成下面的列联表，并判断能否有把握认为“成绩下降”与“长时间使用手机娱乐”有关？

	长时间使用手机娱乐	非长时间使用手机娱乐	合计
成绩下降
成绩未下降
合计	90		200

(2)在被抽取的200名学生中“长时间使用手机娱乐”且“成绩未下降”的女生有12人，现从“长时间使用手机娱乐”且“成绩未下降”的学生中按性别分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进一步访谈，求被访谈的两人为一男一女的概率．
参考公式：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 2022年北京冬奥会开幕式于2月4日在国家体育馆举行，北京成为了历史上首个同时举办夏奥会与冬奥会的“双奥城市”，冬奥会上，各种炫酷的冰雪运动项目在青少年中掀起了一股冰雪运动热潮．为了了解某班学生喜爱冰壶项目是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱冰壶运动	不喜爱冰壶运动	总计
男生		15
女生	20
总计			50

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱冰壶运动的学生的概率为0.6．
(1)请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱冰壶运动与性别有关？
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：，