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解析
| 共计 265 道试题
1 . 给出以下四个命题:
①在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;
②回归模型中离差是实际值与估计值的差,离差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高;
③在一组样本数据不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为
④对分类变量的统计量来说,值越小,判断“有关系”的把握程度越大.
其中,真命题的个数为(       
A.B.C.D.
2023-01-03更新 | 630次组卷 | 5卷引用:9.2独立性检验(1)
2 . 某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查,调查男女生人数均为,统计得到以下2×2列联表,经过计算可得.

男生

女生

合计

喜欢

不喜欢

合计

(1)完成表格求出n值,并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关;
(2)①为弄清学生不喜欢长跑的原因,采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对长跑喜欢的人数为X,求X的数学期望.
附表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附:.
3 . 足球运动是深受学生喜爱的一项体育运动,为了研究是否喜爱足球运动与学生性别的关系,从某高校男女生中各随机抽取80名学生进行调查问卷,得到如下数据():
喜爱不喜爱
男生
女生
若有90%以上的把握认为是否喜爱足球运动与学生性别有关,则m的最小值为(       
附:.其中

0.25

0.10

0.05

0.001

k

2.072

2.706

3.841

6.635

A.17B.15C.13D.11
2023-04-23更新 | 573次组卷 | 5卷引用:9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 若由一个列联表中的数据计算得,则(       

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.能有的把握认为这两个变量有关系
B.能有的把握认为这两个变量没有关系
C.能有的把握认为这两个变量有关系
D.能有的把握认为这两个变量没有关系
2023-04-13更新 | 593次组卷 | 9卷引用:第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系,随机对200名青少年展开了调查,得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”,其中“不爱吃甜食”且“有蛀牙”的有30人,“不爱吃甜食”且“无蛀牙”的有50人.有列联表:

有蛀牙

无蛀牙

总计

爱吃甜食

不爱吃甜食

总计

(1)根据已知条件完成如图所给的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”有关;
(2)若从“无蛀牙”的青少年中用分层抽样的方法随机抽取8人作进一步调查,再从这抽取的8人中随机抽取2人去担任“爱牙宣传志愿者”,求抽取的2人都是“不爱吃甜食”且“无蛀牙”的青少年的概率.
附:.

0.05

0.01

0.005

3.841

6.635

7.879

2023-03-24更新 | 560次组卷 | 3卷引用:江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
6 . 为了考查某流感疫苗的效果,某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验,得到如下列联表:

疫苗使

用情况

感染情况

感染

未感染

总计

注射

10

40

50

未注射

20

30

50

总计

30

70

100

参照附表,在犯错误的概率最多不超过________的前提下,可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系.
参考公式:.
2023-09-02更新 | 534次组卷 | 8卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 国内某大学想了解本校学生的运动状况,采用简单随机抽样的方法从全校学生中抽取2000人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,记平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,少于2小时的学生为“非运动达人”.整理分析数据得到下面的列联表:
单位:人
性别运动时间合计
运动达人非运动达人
男生11003001400
女生400200600
合计15005002000
零假设为:运动时间与性别之间无关联.根据列联表中的数据,算得,根据小概率值独立性检验,则认为运动时间与性别有关,此推断犯错误的概率不大于.
(1)如果将表中所有数据都缩小为原来的,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断运动时间与性别之间的关联性,结论还一样吗?请用统计语言解释其中的原因.
(2)采用样本性别比例分配的分层随机抽样抽取20名同学,并统计每位同学的运动时间,统计数据为:男生运动时间的平均数为2.5,方差为1;女生运动时间的平均数为1.5,方差为0.5,求这20名同学运动时间的均值与方差.
附:,其中.
临界值表:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2023-06-25更新 | 567次组卷 | 6卷引用:模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)
8 . 在一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下2×2列联表:
优秀非优秀合计
甲班人数50
乙班人数20
合计30110
附:,其中.
根据独立性检验,可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为(       
A.B.C.D.
2022-05-23更新 | 1236次组卷 | 7卷引用:9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 下列命题正确的是(       
A.在回归分析中,相关指数越小,说明回归效果越好
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关
C.已知由一组样本数据,2,n)得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有
D.若随机变量,则不论取何值,为定值
2023-09-15更新 | 558次组卷 | 4卷引用:江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
10 . 为了进一步深入开展打造“书香校园”活动,让读书成为每位师生的习惯,努力培育师生人文素养,让阅读成为学校、家庭、社会的一种良好风气,现对我校60名师生阅读喜好进行调查,其中教师与学生的人数之比为,教师中喜欢读文学类的人数占,学生中喜欢文学类的占,得到下面的列联表:

教师

学生

合计

文学类

理工类

合计

(1)请将列联表补充完整,判断数据能否有90%的把握认为教师与学生的阅读喜好存在差异.
(2)若从学校随机抽取11人,用样本的频率估计概率,预测11人中喜欢阅读理工类的人数最有可能是多少?
附:,其中.
参考数据:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2023-05-21更新 | 541次组卷 | 1卷引用:江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
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