独立性检验练习题及答案-2023年江苏高中数学-第9页-组卷网

22-23高二下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题利用全概率公式求概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 在

年春节期间，为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面的积极作用，保障人民群众度过一个平安健康快乐祥和的新春佳节，甲公司和乙公司在某购物平台上同时开启了打折促销、直播带年货活动，甲公司和乙公司所售商品类似，存在竞争关系．
(1)现对某时间段

名观看直播后选择这两个公司直播间购物的情况进行调查，得到如下数据：

	选择甲公司直播间购物	选择乙公司直播间购物	合计
用户年龄段岁
用户年龄段岁
合计

请将表格补充完整，并判断是否有

的把握认为选择哪家直播间购物与用户的年龄有关？
(2)若小李连续两天每天选择在甲、乙其中一个直播间进行购物，第一天等可能地从甲、乙两家中选一家直播间购物，如果第一天去甲直播间购物，那么第二天去甲直播间购物的概率为

；如果第一天去乙直播间购物，那么第二天去甲直播间购物的概率为

，求小李第二天去乙直播间购物的概率．
参考公式：

，其中

．

临界值表：

2023-05-08更新 | 559次组卷 | 5卷引用：第9章：统计重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏泰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析条件概率性质的应用根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列说法正确的是（）

A．线性回归方程中，若线性相关系数r越大，则两个变量的线性相关性越强

B．若

，若函数

为偶函数，则

C．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到

，依据

的独立性检验（

），可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05

D．已知

，

，若

，则

2023-05-11更新 | 504次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为

.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：

，其中

.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-06-22更新 | 542次组卷 | 8卷引用：9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山西吕梁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 卡塔尔足球世界杯比赛于2022年11月揭开战幕，随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的列联表：

	喜欢足球	不喜欢足球	总计
男	35	15	50
女	25	25	50
总计	60	40	100

参考公式

（其中

）
常用小概率值和临界值表：

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

参照临界值表，下列结论正确的是（）

A．根据小概率值

的独立性检验，有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关”

B．根据小概率值

的独立性检验，有95%的把握认为“喜欢足球与性别有关”

C．根据小概率值

的独立性检验，认为“喜欢足球与性别有关”

D．根据小概率值

的独立性检验，认为“喜欢足球与性别无关”

2023-02-04更新 | 532次组卷 | 4卷引用：9.2独立性检验(1)

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·湖南张家界·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视．学校安全工作事关学生的健康成长，关系到千万个家庭的幸福和安宁，关系到整个社会的和谐稳定．为了普及安全教育，某市准备组织一次安全知识竞赛．某学校为了选拔学生参赛，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，根据200名同学的测试成绩得到如下表格：

性别	了解安全知识的程度
性别	得分不超过85分的人数	得分超过85分的人数
男生	20	100
女生	30	50

(1)现从得分超过85分的学生中根据性别采用分层随机抽样抽取6名学生进行安全知识培训，再从这6名学生中随机抽取3名学生去市里参加竞赛，求这3名学生中有至少一名女生的概率；
(2)根据小概率值

的独立性检验，能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关？
附：参考公式

，其中

．
下表是

独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值

a	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-04-14更新 | 474次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等高条形图完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某学校高二年级为调查本年度参加学业水平考试的学生是否需要年级提供帮助，从高二年级随机调查了50名学生，其中有20名男同学，如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的

列联表：
单位：名

	男同学	女同学	总计
需要帮助
不需要帮助
总计

(2)根据（1）中的

列联表，依据

的独立性检验，分析该校高二年级学生本年度学业水平考试需要年级提供帮助是否与性别有关.
附：

，其中

.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2022-04-19更新 | 1059次组卷 | 3卷引用：第9章统计单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

7 . 某高三理科班共有60名学生参加某次考试，从中随机挑选出5名学生，他们的数学成绩

与物理成绩

的统计数据如下表所示：

数学成绩/分	145	130	120	105	100
物理成绩/分	110	90	102	78	70

数据表明

与

之间有较强的线性相关关系.
（1）求

关于

的经验回归方程.
（2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩.
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写

列联表，并依据

的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关？
单位：人