1 . 下列说法错误的是（       ）

A．在两个变量x与y的列联表中，当越大，两个变量有关联的可能性越大

B．若所有样本点都在回归直线方程上，则变量间的相关系数是-1

C．相关系数越接近于0，变量间的线性相关程度越低

D．独立性检验一定能给出明确的结论

2 . 为了考察某种新疫苗预防疾病的作用，科学家对小白鼠进行试验，所得数据（单位：只）如表所示：

项目	发病	没发病	合计
接种疫苗	2	30	32
未接种疫苗	8	10	18
合计	10	40	50

(1)能否有的把握认为接种疫苗与预防疾病有关？
附：．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)若任选一只小白鼠，表示事件“选中的小白鼠接种疫苗”，表示事件“小白鼠发病”．
（i）利用表中数据，求，的估计值；
（ii）记为接种疫苗与预防疾病风险程度的一项度量指标，求的估计值．

3 . “总要来趟南京吧!”今年一季度南京接待游客4千多万，居全省第一.南京的旅游资源十分丰富，既有中山陵､夫子庙､玄武湖､南京博物院等传统景区，又有科巷､三七八巷､德基广场等新晋网红景点.
(1)如果随机访问了50名外地游客，所得结果如下表所示：

	首选传统景区	首选网红景点	总计
男性	20		30
女性		12	20

试判断是否有的把握认为是否首选网红景点与性别有关；
(2)根据互联网调查数据显示，外地游客来南京旅游首选传统景区的概率是0.6，首选网红景点的概率是0.4.如果随机访问3名外地游客，他们中首选网红景点的人数记为，求的分布列和期望.
附：（其中.

	0.05	0.10	0.001
	3.841	2.706	10.828

4 . 杭州2022年亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举办．为迎接这一体育盛会，浙江某大学组织大学生举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，当好东道主”的亚运知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了200人，统计他们的竞赛成绩m（满分100分，已知每名参赛大学生至少得60分），制成了如下所示的频数分布表：

成绩/分	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	60	70	50	20

(1)规定成绩不低于85分为“优秀”，成绩低于85分为“非优秀”，这200名参赛大学生的成绩的情况统计如下表：

分类	优秀	非优秀	总计
男生	30	70	100
女生	20	80	100

判断是否有95%的把握认为竞赛成绩优秀与性别有关；
(2)经统计，用于学习亚运知识的时间（单位：时）与成绩（单位：分）之间的关系近似为线性相关关系，对部分参赛大学生用于学习亚运知识时间x与知识竞赛成绩y进行数据收集，如下表：

x/时	8	9	11	12	15
y/分	67	63	80	80	85

求变量y关于x的线性回归方程；
(3)A市某企业赞助了这次知识竞赛，给予每位参赛大学生一定的奖励，奖励方案有以下两种：
方案一：按竞赛成绩m进行分类奖励，当时，奖励100元；当时，奖励200元；当时，奖励300元．
方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中竞赛成绩低于样本中位数的只有1次抽奖机会，竞赛成绩不低于样本中位数的则有2次抽奖机会，其中每次抽奖抽中100元现金红包的概率均为，抽中200元现金红包的概率均为，且两次抽奖结果相互独立．
若每名参赛大学生只能选择一种奖励方案，试用样本的频率估计总体的概率，从数学期望的角度分析，每名参赛大学生选择哪种奖励方案更有利．
附：（其中；

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

线性回归方程中，，；
第（2）问中，，，，．

5 . 2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是继韩日世界杯之后时隔20年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本届世界杯还是首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛．每届世界杯共32支球队参加，进行64场比赛，其中小组赛阶段共分为8个小组，每个小组的4支队伍进行单循环比赛共计48场，以积分的方式产生16强，之后的比赛均为淘汰赛，1/8决赛8场产生8强，1/4决赛4场产生4强，半决赛两场产生2强，三四名决赛一场，冠亚军决赛一场．下表是某五届世界杯32进16的情况统计：

	欧洲球队		美洲球队		非洲球队		亚洲球队
	32强	16强	32强	16强	32强	16强	32强	16强
1	13	10	9	4	5	1	5	1
2	13	10	10	5	5	1	4	0
3	13	6	10	8	5	2	4	0
4	14	10	8	5	5	0	5	1
5	13	8	8	3	5	2	6	3
合计	66	44	45	25	25	6	24	5

(1)根据上述表格完成列联表：

	16强	非16强	合计
欧洲地区
其他地区
合计

并判断是否有95%的把握认为球队进入世界杯16强与来自欧洲地区有关？
(2)已知某届世界杯比赛过程中已有2支欧洲球队进入8强并相遇，胜者进入4强，此时球迷预测还将有3支欧洲球队，2支美洲球队，1支亚洲球队进入8强，并在这6支球队中两两对决进行3场比赛，产生剩下的三个4强席位，求欧洲球队不碰面的概率．
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受市民重视，为此某市建立了共享电动车服务系统，共享电动车是一种新的交通工具，这是新时代下共享经济的促成成果．目前来看，共享电动车的收费方式通过客户端软件和在线支付工具完成付费流程，从开锁到还车所用的时间称为一次租用时间，具体计费标准如下：
①租用时间30分钟2元，不足30分钟按2元计算；
②租用时间为30分钟以上且不超过40分钟，按4元计算；
③租用时间为40分钟以上且不超过50分钟，按6元计算
甲、乙两人独立出行，各租用公共电动车一次，租用时间都不会超过50分钟，两人租用时间的概率如下表：

租用时间	不超过30分钟
甲
乙

若甲、乙租用时间相同的概率为．
(1)求，的值；
(2)设甲、乙两人所付费之和为随机变量，求的分布列和数学期望．