解题方法
1 . 今年消毒液和口罩成了抢手年货,老百姓几乎人人都需要,但对于这种口罩,大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查,其中45岁以下的有20人,在接受调查的40人中,对于这种口罩了解的占,其中45岁以上(含45岁)的人数占.
(1)将答题卡上的列联表补充完整;
(2)判断是否有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)将答题卡上的列联表补充完整;
(2)判断是否有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2020-05-09更新
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140次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 垃圾种类可分为可回收垃圾,干垃圾,湿垃圾,有害垃圾,为调查中学生对垃圾分类的了解程度某调查小组随机抽取了某市的100名高中生,请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类,把能准确分类不少于3项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下:
(1)完成如下列联表并判断是否有95%的把握认为了解垃圾分类与性别有关?
(2)从能准确分类不少于3项的高中生中,按照男、女生采用分层抽样的方法抽取9人的样本.
(i)求抽取的女生和男生的人数;
(ii)从9人的样本中随机抽取两人,求男生女生都有被抽到的概率.
参考数据:
,.
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
男生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
女生(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)完成如下列联表并判断是否有95%的把握认为了解垃圾分类与性别有关?
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男生 | __________ | __________ | __________ |
女生 | __________ | __________ | __________ |
合计 | __________ | __________ | __________ |
(2)从能准确分类不少于3项的高中生中,按照男、女生采用分层抽样的方法抽取9人的样本.
(i)求抽取的女生和男生的人数;
(ii)从9人的样本中随机抽取两人,求男生女生都有被抽到的概率.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,.
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名校
解题方法
3 . 2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据.
(1)请将列联表填写完整:
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
附:
(1)请将列联表填写完整:
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-04-23更新
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1480次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)高考模拟(文科)数学试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 水稻是人类重要的粮食作物之一,耕种与食用的历史都相当悠久,日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式.为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别,某市红旗农场于2019年选取了200块农田,分成两组,每组100块,进行试验.其中第一组采用直播的方式进行播种,第二组采用撒播的方式进行播种.得到数据如下表:
约定亩产超过900斤(含900斤)为“产量高”,否则为“产量低”
(1)请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关?
附:
产量(单位:斤) 播种方式 | [840,860) | [860,880) | [880,900) | [900,920) | [920,940) |
直播 | 4 | 8 | 18 | 39 | 31 |
散播 | 9 | 19 | 22 | 32 | 18 |
(1)请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关?
产量高 | 产量低 | 合计 | |
直播 | |||
散播 | |||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-15更新
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322次组卷
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7卷引用:河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第四次半月考数学试题
河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第四次半月考数学试题广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学(理)试题广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学(文)试题广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
解题方法
5 . 我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
已知随机抽查这100名学生中的一名学生,抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.附:
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 总计 | |
学习积极性高 | 40 | ||
学习积极性一般 | 30 | ||
总计 | 100 |
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 眼保健操是一种眼睛的保健体操,主要是通过按摩眼部穴位,调整眼及头部的血液循环,调节肌肉,改善眼的疲劳,达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果,在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后三组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以上的人数;
(2)为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系,对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查,得到下表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系?
(3)在(2)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人,进一步调查他们良好的护眼习惯,在这8人中任取2人,记坚持做眼保健操的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
(1)若直方图中后三组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以上的人数;
(2)为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系,对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查,得到下表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系?
(3)在(2)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人,进一步调查他们良好的护眼习惯,在这8人中任取2人,记坚持做眼保健操的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2020-03-24更新
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637次组卷
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4卷引用:河北省祖冲之中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
7 . 河北省高考综合改革从年秋季入学的高一年级学生开始实施,新高考将实行“”模式,其中表示语文、数学、外语三科必选,表示从物理、历史两科中选择一科,表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校级入学的高一学生选科情况如下表:
(1)完成下面的列联表,并判断是否在犯错误概率不超过的前提下,认为“选择物理与学生的性别有关”?
(2)学校按性别用分层抽样的方式,从选择“史地化”组合的同学中抽取了名同学.现要从这名同学中随机抽取名同学参加某项活动,则抽取的名同学中,恰有名男生的概率.
附表及公式:
选科组合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 物生政 | 物生地 | 物政地 | 史政地 | 史政化 | 史生政 | 史地化 | 史地生 | 史化生 | 合计 |
男 | |||||||||||||
女 | |||||||||||||
合计 |
(2)学校按性别用分层抽样的方式,从选择“史地化”组合的同学中抽取了名同学.现要从这名同学中随机抽取名同学参加某项活动,则抽取的名同学中,恰有名男生的概率.
选择物理 | 不选择物理 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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8 . 某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为类同学),现用分层抽样方法(按类、类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学.
(1)测得该年级所抽查的100名同学身高(单位:厘米) 频率分布直方图如图,按照统计学原理,根据频率分布直方图计算这100名学生身高数据的平均数和中位数(单位精确到0.01);
(2)如果以身高达到作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到列联表:
体育锻炼与身高达标列联表
①完成上表;
②请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?
参考公式:.
参考数据:
(1)测得该年级所抽查的100名同学身高(单位:厘米) 频率分布直方图如图,按照统计学原理,根据频率分布直方图计算这100名学生身高数据的平均数和中位数(单位精确到0.01);
(2)如果以身高达到作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到列联表:
体育锻炼与身高达标列联表
身高达标 | 身高不达标 | 合计 | |
积极参加体育锻炼 | 60 | ||
不积极参加体育锻炼 | 10 | ||
合计 | 100 |
②请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?
参考公式:.
参考数据:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如下表:
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
类 | 类 | 类 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | ||
不参加课外阅读 | ||||
参加课外阅读 | ||||
总计 |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-16更新
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573次组卷
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6卷引用:河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为了解高三学生的“理科综合”成绩是否与性别有关,某校课外学习兴趣小组在本地区高三年级理科班中随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生在一次联合模拟考试中的“理科综合”成绩进行统计规定:分数不小于240分为“优秀”小于240分为“非优秀”.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有90%以上的把握认为“理科综合”成绩是否优秀与性别有关.
(2)用分层抽样的方法从成绩优秀的学生中随机抽取12名学生,然后再从这12名学生中抽取3名参加某高校举办的自主招生考试,设抽到的3名学生中女生的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有90%以上的把握认为“理科综合”成绩是否优秀与性别有关.
性别 | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
男生 | 35 | ||
女生 | 75 | ||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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