1 . 有甲､乙两个班级共计100人进行物理考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30

已知在全部100人中随机抽取1人，成绩非优秀的概率为，则下列说法正确的是__________.
①列联表中的值为的值为40；
②列联表中的值为的值为50；
③根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.
附：，其中.

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . 某公司男女职工人数相等，该公司为了解职工是否接受去外地长时间出差，进行了如下调查：在男女职工中各随机抽取了100人，经调查，男职工和女职工接受去外地长时间出差的人数分别为40和20．
(1)根据所给数据，完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为是否接受去外地长时间出差与性别有关联？
单位：人

性别	接受	不接受	合计
男
女
合计

(2)若将频率视为概率，用样本估计总体，从该公司中随机抽取5人，记其中接受去外地长时间出差的人数为X，求X的数学期望，
附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．

4 . 新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计，结果如表：（记纤维长度不低于300mm的为长纤维，其余为短纤维）．

纤维长度	（0，100）	[100，200）	[200，300）	[300，400）	[400，500]
A地（根数）	4	9	2	17	8
B地（根数）	2	1	2	20	15

由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并依据的独立性检验，分析纤维长度与土壤环境是否有关．
单位：根

	A地	B地	总计
长纤维
短纤维
总计

附：．

5 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到列联表．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	b
乙班	c	30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（       ）．
附：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．列联表中c的值为20，b的值为45

B．列联表中c的值为30，b的值为35

C．根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关联”

D．根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关联”

6 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：

体育锻炼	性别		合计
	男生	女生
喜欢	280
不喜欢		120
合计

在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
(1)求的值；
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 随着互联网发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动.某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果如下表所示：

	男	女	合计
了解	150		240
不了解		90
合计

(1)根据所提供的数据，完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用比例分配的分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记为抽取的3人中女生的人数，求的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

8 . 为了了解大家对养宠物的看法，某单位对本单位450名员工（其中女职工有150人）进行了调查，发现女职工中支持养宠物的职工占，若从男职工与女职工中各随机选取一名，至少有1名职工支持养宠物的概率为.
(1)求该单位男职工支持养宠物的人数，并填写下列列联表；

	支持养宠物	不支持养宠物	合计
男职工
女职工
合计			450

(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该单位职工是否支持养宠物与性别有关？
附：，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 小家电指除大功率､大体积家用电器（如冰箱､洗衣机､空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为.

年份代码	1	2	3	4	5
市场规模	0.9	1.2	1.5	1.4	1.6

(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）；
(3)某传媒公司为了了解中国智能小家电消费者年龄分布，随机调查了200名消费者，统计这200名消费者年龄，按照青少年与中老年分为两组，得到如下列联表：

	青少年	中老年	合计
喜欢购买智能小家电	80
不喜欢购买智能小家电		60
合计	110		200

依据的独立性检验，能否认为是否喜欢购买智能小家电与年龄有关？
参考数据：
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

附：

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828